15．已知某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积是( )A．28+6$\sqrt{5}$B．40C．$\frac{40}{3}$D．30+6$\sqrt{5}$——青夏教育精英家教网——

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

某几何体的三视图如图所示，当xy取得最大值时，该几何体的体积是$\frac{5\sqrt{77}}{8}$．

13．为了传承经典，促进课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名同学进行有关“四大名著”常识了解的竞赛．图1和图2分别是高中年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分组，得到频率分布直方图．

（1）若初中年级成绩在[70，80）之间的学生恰有5名女同学，现从成绩在该组的学生任选两名同学，求其中至少有一名女同学的概率
（2）完成下列2×2列表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对“四大名著”的了解有差异”？

	成绩小于60分的人数	成绩不小于60分人数	合计
初中年级
高中年级
合计

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

一个棱锥的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）

某中学共有4400名学生，其中男生共有2400名，女生2000名，为了解学生的数学基础的差异，采用分层抽样的办法从全体学生中选取55名同学进行试卷成绩调查，得到男生试卷成绩的频率分布直方图和女生试卷成绩的频数分布表．
女生试卷成绩的频数分布表

成绩分组	[75，90）	[90，105）	[105，120）	[120，135）	[135，150）
频数	2	6	8	7	b

（1）计算a，b的值，以分组的中点数据为平均数，分别估计该校男生和女生的数学成绩；
（2）若规定成绩在[120，150]内为数学基础优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为男女生的数学基础有差异．

	男生	女生	总计
优秀
不优秀
总计

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
临界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.01
K₀	2.706	3.841	6，635

10．A、B、C、D为半径是2的球的球面上四点，已知|AB|=|AC|=1，∠BAC=120°，则四面体ABCD的体积的最大值为$\frac{3+2\sqrt{3}}{12}$．

如图是一个几何体的三视图，正视图是边长为2的正三角形，俯视图是等腰直角三角形，该几何体的表面积为$4+\sqrt{3}+\sqrt{7}$，体积为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

8．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₂，0），D（x₁，0），其中x₂＞0，x₁＞0，且${y_1}x_1^2-{x_1}+{y_1}=0$，${y_2}x_2^2-{x_2}+{y_2}=0$，若四边形ABCD是矩形，则此矩形绕x轴旋转一周得到的圆柱的体积的最大值为$\frac{π}{4}$．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$12+\frac{2π}{3}$，表面积为38+π．

6．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为（　　）

0 230268 230276 230282 230286 230292 230294 230298 230304 230306 230312 230318 230322 230324 230328 230334 230336 230342 230346 230348 230352 230354 230358 230360 230362 230363 230364 230366 230367 230368 230370 230372 230376 230378 230382 230384 230388 230394 230396 230402 230406 230408 230412 230418 230424 230426 230432 230436 230438 230444 230448 230454 230462 266669