题目内容
15．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）| A． | 28+6$\sqrt{5}$ | B． | 40 | C． | $\frac{40}{3}$ | D． | 30+6$\sqrt{5}$ |
分析 由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．
解答 解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，
由俯视图和侧视图知，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是5、4，
由正视图知，三棱锥的高是4，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×5×4$=$\frac{40}{3}$，
故选：C．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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6．下列命题中，是真命题的是（ ）
| A． | ?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0 | |
| B． | 已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1 | |
| C． | ?x∈R，2x＞x2 | |
| D． | 已知a，b为实数，则a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 |
如图所示，正方形BCDE所在的平面与平面ABC互相垂直，其中∠ABC=120°，AB=BC=2，F，G分别为CE，AB的中点．
20．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了100人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；
（Ⅱ）若对月收入在[15，25），[55，65）的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查，则选中的2人中恰有1人月收入在[15，25）的概率．
（下面的临界值表供参考）
（参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
| 月收入 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，45） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 | 10 |
| 赞成人数 | 8 | 16 | 24 | 12 | 6 | 4 |
| 月收入低于55百元的人数 | 月收入高于55百元的人数 | 合计 | |
| 赞成 | a= | c= | |
| 不赞成 | b= | d= | |
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
4．
为了传承经典，促进课外阅读，某市从高中年级和初中年级各随机抽取40名同学进行有关对“四大名著”常识了解的竞赛．如图1和图2分别是高中和初中年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到频率分布直方图．
（1）若初中年级成绩在[70，80）之间的学生中恰有4名女同学，现从成绩在该组的初中年级的学生任选2名同学，求其中至少有1名男同学的概率；
（2）完成下列2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对‘四大名著’的了解有差异”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
临界值表：
为了传承经典，促进课外阅读，某市从高中年级和初中年级各随机抽取40名同学进行有关对“四大名著”常识了解的竞赛．如图1和图2分别是高中和初中年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到频率分布直方图．（1）若初中年级成绩在[70，80）之间的学生中恰有4名女同学，现从成绩在该组的初中年级的学生任选2名同学，求其中至少有1名男同学的概率；
（2）完成下列2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对‘四大名著’的了解有差异”？
| 成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
| 高一年级 | |||
| 高二年级 | |||
| 合计 |
临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
5．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{20}{3}$cm3 | B． | $\frac{22}{3}$cm3 | C． | 4cm3 | D． | 6cm3 |