6．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.且过点S(-1.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$)(1)求该椭圆方程(2)若倾斜角是45°的直线l和椭圆交——青夏教育精英家教网——

6．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点S（-1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）
（1）求该椭圆方程
（2）若倾斜角是45°的直线l和椭圆交于P、Q两点，M是直线l与x轴的交点，且有3$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MQ}$，求直线l方程．

5．当$\sqrt{2-x}$有意义时，化简 $\sqrt{x^2-4x+4}$-$\sqrt{x^2-6x+9}$的结果是（　　）

4．已知函数f（x）=1+x+$\sqrt{1+10x-3{x^2}}$，若存在两个不相等的正整数a，b，满足f（a）=f（b），则a+b等于（　　）

3．给出下列四个命题：
①设x₁，x₂∈R，则x₁＞1且x₂＞1的充要条件是x₁+x₂＞2且x₁x₂＞1；
②“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分而不必要条件；
③命题“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
④已知n个散点A_i（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，n）的线性回归方程为y=bx+a，若a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，（其中$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$x_i，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$y_i），则此回归直线必经过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中正确命题的序号是（　　）

2．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴；
（2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

1．下列命题中的假命题是（　　）

	A．	?α，β∈R，sin（α+β）=sinα+sinβ
	B．	?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
	C．	?x₀∈R，x₀³+ax₀²+bx₀+c=0（a，b，c均为R且为常数）
	D．	?a＞0，函数f（x）=ln²x-a有零点

18．已知椭圆C的中心在坐标原点，其一个焦点为（0，$\sqrt{3}$），椭圆C上的任意一点到其两个焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线y=kx+1与椭圆C交于A、B两点，当OA⊥OB时，求k的值．

17．抛物线C₁：y²=4x的焦点为F，点P为抛物线上一点，且|PF|=2，双曲线C₂：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线恰好过P点，则双曲线C₂的离心率为$\sqrt{5}$．

16．在区间[-1，4]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为$\frac{2}{5}$．

15．从集合{1，2，3，4}中随机取出两个不同的元素，它们的和为奇数的概率是（　　）

0 230241 230249 230255 230259 230265 230267 230271 230277 230279 230285 230291 230295 230297 230301 230307 230309 230315 230319 230321 230325 230327 230331 230333 230335 230336 230337 230339 230340 230341 230343 230345 230349 230351 230355 230357 230361 230367 230369 230375 230379 230381 230385 230391 230397 230399 230405 230409 230411 230417 230421 230427 230435 266669