10．如图.AB为⊙O的直径.过点B作⊙O的切线BC.OC交⊙O于点E.AE的延长线交BC于点D．(Ⅰ)求证:CE2=CD•CB．(Ⅱ)若AB=2.BC=$\frac{12}{5}$.求C——青夏教育精英家教网——

如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．
（Ⅰ）求证：CE²=CD•CB．
（Ⅱ）若AB=2，BC=$\frac{12}{5}$，求CE与CD的长．

9．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{1-x}$（x≠1），数列{a_n}满足a₁=m（m≠1），a_n+1=f（a_n）．
（Ⅰ）当m=-1时，写出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数m，使得数列{a_n}是等比数列？若存在，求出所有符合要求的m的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当0＜m＜$\frac{1}{2}$时，求证：$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$（a_i+1+a_i）＜$\frac{1}{2m}$．
（其中π是求乘积符号，如$\underset{\stackrel{5}{π}}{i=1}$i=1×2×3×4×5，$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$a_i=a₁×a₂×…×a_n）

8．已知侧棱与底面垂直的三棱柱的底面是边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，三棱柱存在一个与上、下底面及所有侧面都相切的内切球，则该棱柱的外接球与内切球的半径之比为（　　）

$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$

$\sqrt{5}$：$\sqrt{2}$

（1）类比平面内直角三角形ABC的勾股定理，试给出空间中四面体P-DEF性质的猜想；
（2）证明第（1）问中得到的猜想．

6．圆（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）在点P（x₀，y₀）处切线的方程为（x₀-a）（x-a）+（y₀-b）（y-b）=r²，由此类比，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）在点P（x₀，y₀）处切线的方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1．

5．已知函数f（x）=x（lnx-ax）有极值，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{1}{2}$）

（0，$\frac{1}{2}$）

（-∞，$\frac{1}{2}$]

（0，$\frac{1}{2}$]

4．[B]在几何中可以类比平面几何的结论推理空间几何的结论，如平面内的三点共线类比空间中的四点共面．
（1）已知点A，B，C是平面内三点，若存在实数λ，使得$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{AC}$成立，则点A，B，C共线．类比上述结论，写出空间中四点共面的结论；
（2）已知（1）结论的逆命题正确，请利用其解决以下问题：已知点A，B，C，D是空间中共面的四点，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，试用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$．

3．[A]在几何中可以类比平面几何的结论推理空间几何的结论，如平面内的三点共线类比空间中的四点共面．
（1）已知点A，B，C是平面内三点，若存在实数λ，使得$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{AC}$成立，则点A，B，C共线．类比上述结论，写出空间中四点共面的结论；
（2）已知（1）结论的逆命题正确，请利用其解决以下问题：已知点A，B，C，D是空间中共面的四点，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，∠BAC=90°，|$\overrightarrow{AD}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{AD}⊥\overrightarrow{BC}$，试用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$．

2．勾股定理：在直角边长为a、b，斜边长为c的直角三角形中，有a²+b²=c²．类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d 的长方体中，有（　　）

	A．	p²+q²+r²+pq+qr+rp=d²		B．	p³+q³+r³=d³
	C．	p²+q²+r²=d²		D．	p+q+r=d

我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖日恒原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），与x轴，直线y=h（h＞0）及渐近线$y=\frac{b}{a}x$所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积a²hπ．

0 230166 230174 230180 230184 230190 230192 230196 230202 230204 230210 230216 230220 230222 230226 230232 230234 230240 230244 230246 230250 230252 230256 230258 230260 230261 230262 230264 230265 230266 230268 230270 230274 230276 230280 230282 230286 230292 230294 230300 230304 230306 230310 230316 230322 230324 230330 230334 230336 230342 230346 230352 230360 266669