10．在平面直角坐标系xOy中.满足x2+y2≤1.x≥0.y≥0的点P(x.y)的集合对应的平面图形的面积为$\frac{π}{4}$,类似的.在空间直角坐标系O-xyz中.满足x2+y2+z2≤1——青夏教育精英家教网——

10．在平面直角坐标系xOy中，满足x²+y²≤1，x≥0，y≥0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为$\frac{π}{4}$；类似的，在空间直角坐标系O-xyz中，满足x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0的点P（x，y）的集合对应的空间几何体的体积为$\frac{π}{6}$．

9．设函数f（x）=clnx+$\frac{1}{2}$x²+bx（b，c∈R，c≠0）且x=1为f（x）的极值点．
（1）若在曲线以g（c）=f（x）-$\frac{1}{2}$x²上点（1，g（1））处的切线过点（2，0），求b，c的值；
（2）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．

8．数列{a_n}中，给定正整数m（m＞1），$V（m）=\sum_{i=1}^{m-1}{|{{a_{i+1}}-a{\;}_i}|}$．定义：数列{a_n}满足a_i+1≤a_i（i=1，2，…，m-1），称数列{a_n}的前m项单调不增．
（Ⅰ）若数列{a_n}通项公式为：${a_n}={（-1）^n}，\;（n∈{N^*}）$，求V（5）．
（Ⅱ）若数列{a_n}满足：${a_1}=a，\;{a_m}=b，\;（m＞1，\;m∈{N^*}，\;a＞b）$，求证V（m）=a-b的充分必要条件是数列{a_n}的前m项单调不增．
（Ⅲ）给定正整数m（m＞1），若数列{a_n}满足：a_n≥0，（n=1，2，…，m），且数列{a_n}的前m项和m²，求V（m）的最大值与最小值．（写出答案即可）

7．我们知道：正三角形的中心到三个顶点距离都相等，设为d；到三条边距离也相等，设为r，则$\frac{d}{r}$=2；类比到空间：正四面体也有中心，到四个顶点距离都相等且为d；到四个面距离也相等且为r，则$\frac{d}{r}$=（　　）

6．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为0.18J．

5．要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象（　　）

	A．	向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位		B．	向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位		D．	向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位

4．在平面几何中，研究正三角形内任意一点与三边的关系时，我们有真命题：边长为a的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．
（1）试证明上述命题；
（2）类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出简要的证明．

3．已知方程x²-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，则实数m为$\frac{1}{12}$．

2．在等差数列{a_n}中，a₂+a₃=5，a₁=4，则公差d等于（　　）

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知侧棱AA₁⊥底面ABC，且AB=AC=5，BC=6，AA₁=9，D为BC的中点，F为C₁C上的动点．
（1）若CF=6，求证：B₁F⊥平面ADF；
（2）若FD⊥B₁D，求三棱锥B₁-ADF的体积．

0 230164 230172 230178 230182 230188 230190 230194 230200 230202 230208 230214 230218 230220 230224 230230 230232 230238 230242 230244 230248 230250 230254 230256 230258 230259 230260 230262 230263 230264 230266 230268 230272 230274 230278 230280 230284 230290 230292 230298 230302 230304 230308 230314 230320 230322 230328 230332 230334 230340 230344 230350 230358 266669