3．已知函数f(x)=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x．为函数f(x)的零点.求α的值,的最小正周期和值域．——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x．
（1）若α（α∈[0，π]）为函数f（x）的零点，求α的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期和值域．

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（$\frac{π}{3}$-ωx），sinωx），$\overrightarrow{b}$=（sin（$\frac{π}{3}$+ωx），$\sqrt{3}$cosωx），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，若f（x）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{21}{20}$，求sinα；
（Ⅲ）若对于任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，m≤f（x）≤n恒成立，求n-m的取值范围．

1．已知函数f（x）=cosαsinx+$\frac{3}{5}$cosx+1，α为常数，α∈[$\frac{3π}{2}$，2π]，且f（$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinα和cos2α的值；
（2）求f（x）的最大值、最小值及最小正周期．

20．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x+4y-10≥0\\ x≤4\\ y≤3\end{array}\right.$，表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x²+y²=1的两条切线且切点分别为A，B，当∠PAB最大时，cos∠PAB=（　　）

19．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]时，试求f（x）的最值，并写出取得最值时自变量x的取值．

18．已知直线l₁：x+2y=a+2和直线l₂：2x-y=2a-1分别与圆（x-a）²+（y-1）²=16相交于A，B和C，D，则四边形ABCD的内切圆的面积为8π．

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx+（a-1）x，其中a∈R．
（Ⅰ）当a≤0时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x₁，x₂∈（1，∞），且x₁≠x₂，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞-1恒成立，求a的取值范围．

16．为了解户籍与性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本．其中：城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人．绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（　　）

	A．	是否倾向选择生育二胎与户籍无关
	B．	是否倾向选择生育二胎与性别无关
	C．	倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同
	D．	倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

15．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+$\frac{1}{3}$a_n=1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=[2log${\;}_{\frac{1}{4}}$（$\frac{1}{3}$a_n）-7]cosnπ+a_n，求数列{b_n}前n项和T_n．

14．已知数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+t，a₁=$\frac{1}{2}$（t为常数，且t≠$\frac{1}{4}$）．
（1）证明：{a_n-2t}为等比数列；
（2）当t=-$\frac{1}{8}$时，求数列{a_n}的前几项和最大？
（3）当t=0时，设c_n=4a_n+1，数列{c_n}的前n项和为T_n，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7对任意的n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

0 230083 230091 230097 230101 230107 230109 230113 230119 230121 230127 230133 230137 230139 230143 230149 230151 230157 230161 230163 230167 230169 230173 230175 230177 230178 230179 230181 230182 230183 230185 230187 230191 230193 230197 230199 230203 230209 230211 230217 230221 230223 230227 230233 230239 230241 230247 230251 230253 230259 230263 230269 230277 266669