16．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形.侧面PAD⊥平面ABCD.∠APD=120°.AB=PA=PD=2.则该四棱锥P-ABCD的外接球的体积为$\frac{20\sqrt{5}}{3}π$．——青夏教育精英家教网——

16．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥平面ABCD，∠APD=120°，AB=PA=PD=2，则该四棱锥P-ABCD的外接球的体积为$\frac{20\sqrt{5}}{3}π$．

15．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的外接球半径为（　　）

$\frac{15}{2}$cm

$\frac{15}{4}$cm

$\frac{5\sqrt{41}}{2}$cm

$\frac{5\sqrt{41}}{4}$cm

14．将一个周长为18的矩形，以一边为侧棱，折成一个正三棱柱（底面为正三角形，侧棱与底面垂直），当这个正三棱柱的体积最大时，它的外接球的半径为$\frac{\sqrt{129}}{6}$．

13．已知球O的半径为1，A，B，C三点都在球面上，且OA，OB，OC两两垂直，则球心O到平面ABC的距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

12．已知边长为3的等边三角形ABC的三个顶点都在以O为球心的球面上，若三棱锥O-ABC的体积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，则球的表面积为16π．

11．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2BC=4$\sqrt{3}$，AB=2，∠BAC=60°，则其外接球的表面积为（　　）

10．已知正数x，y满足x²+4y²+x+2y≤2-4xy，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

9．已知三棱柱ABC一A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为2$\sqrt{6}$，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的体积等于（　　）

8．三棱锥P-ABC中，△ABC为正三角形且边长为$\sqrt{3}$，平面PAB⊥平面ABC，PA⊥PB，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4π．

7．水平放置的桌面上垒放了四个两两相切的球，其中下面放的三个球相同（半径为1），当上面那个球的下顶点与下面三球球心共面时，上球半径等于$\frac{1}{6}$．

0 229975 229983 229989 229993 229999 230001 230005 230011 230013 230019 230025 230029 230031 230035 230041 230043 230049 230053 230055 230059 230061 230065 230067 230069 230070 230071 230073 230074 230075 230077 230079 230083 230085 230089 230091 230095 230101 230103 230109 230113 230115 230119 230125 230131 230133 230139 230143 230145 230151 230155 230161 230169 266669