16．已知体积为4$\sqrt{6}$的长方体的八个顶点都在球O的球面上.在这个长方体经过一个顶点的三个面中.如果有两个面的面积分别为2$\sqrt{3}$.4$\sqrt{3}$.那么球O的体积等于——青夏教育精英家教网——

16．已知体积为4$\sqrt{6}$的长方体的八个顶点都在球O的球面上，在这个长方体经过一个顶点的三个面中，如果有两个面的面积分别为2$\sqrt{3}$、4$\sqrt{3}$，那么球O的体积等于（　　）

$\frac{32π}{3}$

$\frac{16\sqrt{7}π}{3}$

$\frac{33π}{2}$

$\frac{11\sqrt{7}π}{2}$

15．已知在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}^{2}}{t{a}_{n}+2}$
（Ⅰ）若t=0，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若t=1，求证：$\frac{2}{3}≤\frac{2{a}_{1}}{{a}_{1}+2}+\frac{4{a}_{2}}{{a}_{2}+2}+\frac{6{a}_{3}}{{a}_{3}+2}+…+\frac{2n{a}_{n}}{{a}_{n}+2}＜\frac{3}{2}$．

14．已知直线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），圆C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
（1）当α=$\frac{π}{3}$时，求C₁被C₂截得的线段的长；
（2）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

13．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，PA=3，则三棱锥外接球的体积是（　　）

$\frac{125π}{6}$

$\frac{125π}{24}$

$\frac{500π}{3}$

在如图所示的三棱锥S-ABC中，SA=AB=SB=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，SC=$\sqrt{3}$，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为3π．

11．若函数f（x）=x²+ax+3在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

10．2016年1月，微信宣布：微信朋友圈除夕前后10天的所有广告收入，均将变为免费红包派送至全国网民的口袋，金额至少达到9位数，由此引发微友们在圈中抢红包大战．某商业调查公司对此进行了问卷调查，其中男性500人，女性400人，为了了解性别对“抢红包”的喜爱程度的影响，采用分层抽样方法从中抽取了45人的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：男性

等级	喜欢	一般	不喜欢
频数	15	x	5

等级	喜欢	一般	不喜欢
频数	15	3	y

（Ⅰ）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“喜欢抢红包与性别有关”．

	男性	女性	总计
喜欢
非喜欢
总计

（Ⅱ）从表一“一般”与表二“不喜欢”的人中随机选取2人进行交谈，求所选2人中至少有一人“不喜欢”的概率．
参考数据与公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
临界值表：

P（ K²≥k₀）	0.10	0.05	0.01
k₀	2.706	3.841	6.635

9．已知f（x）=x²+ax+lnx不是单调函数．
（1）求a的取值范围；
（2）如果对满足条件的一个实数a，函数f（x）+m都至多有一个零点，求实数m的最大值．

8．已知二次函数f（x）=x²-bx-2．
（Ⅰ）当b=1，写出函数y=|f（x）|单调递增区间；
（Ⅱ）定义g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|f（x）|，x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$，若函数y=g（x）-$\frac{1}{2}$b在[-2，2]上有三个零点，求实数b的取值范围．

7．如图，将绘有函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为$\sqrt{17}$，则f（-1）=（　　）

0 229973 229981 229987 229991 229997 229999 230003 230009 230011 230017 230023 230027 230029 230033 230039 230041 230047 230051 230053 230057 230059 230063 230065 230067 230068 230069 230071 230072 230073 230075 230077 230081 230083 230087 230089 230093 230099 230101 230107 230111 230113 230117 230123 230129 230131 230137 230141 230143 230149 230153 230159 230167 266669