题目内容
11．若函数f（x）=x2+ax+3在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-1] | B． | [1，+∞） | C． | （-∞，-2] | D． | [-2，+∞） |
分析 本题是二次函数中区间定轴动的问题，先求出函数的对称轴，再确定出区间与对称轴的位置关系求出实数a的取值范围．
解答 解：由题意，函数的对称轴是x=-$\frac{a}{2}$
∵函数f（x）=x2+ax+3在区间（-∞，1]上递减
∴-$\frac{a}{2}$≥1，解得a≤-2，
故选C．
点评 本题考查函数单调性的性质，解答本题的关键是熟练掌握了二次函数的性质与图象，根据其性质与图象直接得出关于参数的不等式，求出其范围．
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3．已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|x＞1}，则（∁RA）∩B等于（ ）
| A． | [1，2） | B． | （1，2） | C． | （1，2] | D． | （-∞，0）∪（2，+∞） |
如图，已知ABCD为直角梯形，其中∠B=∠C=90°，以AD为直径作⊙O交BC于E，F两点．证明：
16．已知体积为4$\sqrt{6}$的长方体的八个顶点都在球O的球面上，在这个长方体经过一个顶点的三个面中，如果有两个面的面积分别为2$\sqrt{3}$、4$\sqrt{3}$，那么球O的体积等于（ ）
| A． | $\frac{32π}{3}$ | B． | $\frac{16\sqrt{7}π}{3}$ | C． | $\frac{33π}{2}$ | D． | $\frac{11\sqrt{7}π}{2}$ |
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| A． | $\frac{81}{4}$π | B． | $\frac{9}{4}$π | C． | $\frac{9}{2}$π | D． | $\frac{81}{16}$π |
