14．已知cos=$\frac{3}{5}$.则sin=-$\frac{3}{5}$．——青夏教育精英家教网——

14．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，则sin（π-α）=-$\frac{3}{5}$．

13．已知x+3y=1（x＞0，y＞0），则xy的最大值是$\frac{1}{12}$．

12．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则a+4b的最小值为9．

11．已知实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}|{x-y+1}|≥|{2x+3y-7}|\\ 0≤x≤2\end{array}\right.$，则x²+y²+4y的最小值为4．

10．若（mx+y）⁶展开式中x³y³的系数为-160，则m=-2．

9．已知向量$\overrightarrow a$=（1，x），$\overrightarrow b$=（1，x-1），若（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，则|$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$|=（　　）

8．设函数f（x）=3ax²-2（a+b）x+b（0≤x≤1），其中a＞0，b为任意常数．
（Ⅰ）若b=$\frac{1}{2}$，f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|在x∈[0，1]有两个不同的解，求实数a的取值范围．
（Ⅱ）当b=2，|f（1）|≤2时，求|f（x）|的最大值．

7．已知{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=4（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）是否存在正整数k，使$\frac{{S}_{k+1}-2}{{S}_{k}-2}$＞2成立？若存在，求出正整数k，若不存在，请说明理由．

6．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{5}$，α是第二象限角，则sin（α+$\frac{3π}{4}$）=（　　）

$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$

$-\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$

已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩（百分制）可用如图所示的茎叶图表示，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2，则乙同学成绩的方差为（　　）

$\frac{143}{2}$

$\frac{143}{4}$

$\frac{143}{8}$

$\frac{143}{16}$

0 229948 229956 229962 229966 229972 229974 229978 229984 229986 229992 229998 230002 230004 230008 230014 230016 230022 230026 230028 230032 230034 230038 230040 230042 230043 230044 230046 230047 230048 230050 230052 230056 230058 230062 230064 230068 230074 230076 230082 230086 230088 230092 230098 230104 230106 230112 230116 230118 230124 230128 230134 230142 266669