Question

5．已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩（百分制）可用如图所示的茎叶图表示，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2，则乙同学成绩的方差为（　　）

• A． $\frac{143}{2}$
• B． $\frac{143}{4}$
• C． $\frac{143}{8}$
• D． $\frac{143}{16}$

Answer 1

分析 求出甲的平均数，从而求出m的值以及乙的平均数，求出乙的方差即可．

解答 解：甲的平均数是：$\frac{1}{8}$（71+80+81+84+85+85+87+99）=84，
∴乙的平均数是$\frac{1}{8}$（74+82+80+m+86+87+88+92+95）=86，
解得：m=4，
∴${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{8}$[（74-86）²+（82-86）²+（84-86）²+（86-86）²+（87-86）²+（88-86）²+（92-86）²+（95-86）²]=$\frac{143}{4}$，
故选：B．

点评 本题考查了茎叶图，考查平均数以及方差问题，是一道基础题．