4．某街心花园有许多钢球(钢的密度为7.9g/cm3).每个钢球重145kg.并且外径等于50cm.试根据以上数据.判断钢球是空心的还是实心的.如果是空心的.请你计算出它的内径(π取3.14.结果精确——青夏教育精英家教网——

4．某街心花园有许多钢球（钢的密度为7.9g/cm³），每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是空心的还是实心的，如果是空心的，请你计算出它的内径（π取3.14，结果精确到1cm，2.24³≈11.24098）．

3．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-$\frac{m}{3}}$|+|x-$\frac{2m}{3}}$|-m）（m＞0），若对任意的实数x，都有f（x-1）≤f（x）成立，则m的最大值是0＜m≤$\frac{1}{2}$．

2．已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x∈M，存在常数x₀∈M，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x）=g（x₀，则称f（x）与g（x）在区间M上是“相似函数”，若f（x）=2x²+ax+b与g（x）=x+$\frac{4}{x}$在[1，$\frac{5}{2}$]上是“相似函数”，则函数f（x）在区间[1，$\frac{5}{2}$]上的最大值为（　　）

1．设f（x）=x²+bx+c（b、c∈R）．
（1）设m∈R，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+m，x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$为奇函数，求b+c的值；
（2）若f（x）=x没有实数根，问：f（f（x））=x是否有实数根？并证明你的结论；
（3）若对一切θ∈R，有f（$\frac{2}{sinθ}$）≥0，且f（2+$\frac{1}{1+ta{n}^{2}θ}$的最大值为1，求b、c满足的条件．

利用浮力原理巧妙地称出了皇冠中黄金的重量的阿基米德，在他的墓碑上有一幅几何图案，如图所示，因为阿基米德很欣赏这三者的体积之比为V_圆锥：V_球：V_圆柱=1：2：3，他还得出球的表面积与它的外切圆柱的表面积之比等于它们的体积之比，都等于2：3．

19．已知函数f（x）=3ax²-2（a-b+1）x-b，a，b∈R，x∈[-1，1]．
（1）若a+b=1，证明函数f（x）的图象必过定点；
（2）记|f（x）|的最大值为M，对任意的|a|≤1，|b|≤1，求M的最大值．

18．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{3}{2}$且a_n=$\frac{{3n{a_{n-1}}}}{{2{a_{n-1}}+n-1}}\begin{array}{l}{\;}$ （n∈N，n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：当n≥2时，$\frac{a_1}{1}$+$\frac{a_2}{2}$+$\frac{a_3}{3}$+…+$\frac{a_n}{n}$-n＜$\frac{11}{16}$．

17．设x，y，z是正实数，满足2y+z≥x，则$\frac{y}{z}$+$\frac{z}{x+2y}$的最小值为$\frac{3}{4}$．

16．若函数y₁=2sinx₁（x₁∈[0，2π]），函数y₂=x₂+$\sqrt{3}$，则（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）² 的最小值为（　　）

$\frac{（5π-6\sqrt{3}）^{2}}{18}$

$\frac{（5π+6\sqrt{3}）^{2}}{18}$

$\frac{{π}^{2}}{18}$

$\frac{{π}^{2}}{9}$

15．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是15．

0 229931 229939 229945 229949 229955 229957 229961 229967 229969 229975 229981 229985 229987 229991 229997 229999 230005 230009 230011 230015 230017 230021 230023 230025 230026 230027 230029 230030 230031 230033 230035 230039 230041 230045 230047 230051 230057 230059 230065 230069 230071 230075 230081 230087 230089 230095 230099 230101 230107 230111 230117 230125 266669