题目内容
15．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是15．
分析 由三视图知该几何体是一个组合体：左边是三棱柱、右边是三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积．
解答 解：根据三视图可知几何体是一个组合体：左边是三棱柱、右边是三棱锥，
三棱柱底面是侧视图：等腰直角三角形，两条直角边是3，三棱柱的高是3；
三棱锥的底面也是侧视图，高是1，
所以几何体的体积是V=$\frac{1}{2}×3×3×3+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×3×1$=15，
故答案为：15．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
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1．在三角形ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=30°，则向量$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（ ）
| A． | 6$\sqrt{3}$ | B． | -6$\sqrt{3}$ | C． | 6 | D． | -6 |
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
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3．已知sinx•cosx=-$\frac{1}{4}$，且$\frac{3π}{4}$＜x＜π，则sinx+cosx的值（ ）
| A． | $-\frac{3}{4}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
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4．设数列{an}中，a1=3，an+1=an+n+1，则通项an=（ ）
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