10．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且$\sqrt{3}$bcosC+csinB=$\sqrt{3}$a．(1)求角B的大小,=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx.——青夏教育精英家教网——

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$bcosC+csinB=$\sqrt{3}$a．
（1）求角B的大小；
（2）若函数f（x）=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx，x∈R，求f（A）的取值范围．

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+b，若x∈[-2，2]时，恒有|f（x）|≤1，则ab的最大值是$\frac{1}{8}$．

8．已知定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x．x≥0}\\{f（x+2），x＜0}\end{array}\right.$，则方程f（x）+1=log₄|x|的实数解的个数是6．

7．M是椭圆T：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上任意一点，F是椭圆T的右焦点，A为左顶点，B为上顶点，O为坐标原点，已知|MF|的最大值为3+$\sqrt{5}$，最小值为3-$\sqrt{5}$．
（I）求椭圆T的标准方程；
（II）求△ABM的面积的最大值．

6．三角形ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，∠ACB=60°，则∠BAC=$\frac{π}{6}$．

5．已知双曲线C：$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两焦点为F₁，F₂，A是该双曲线上一点，满足：2|AF₁|-2|AF₂|=|F₁F₂|，直线AF₂交双曲线C于另一点 B，且5$\overrightarrow{{A}{F_2}}$=3$\overrightarrow{{A}{B}}$，则直线 AF₂的斜率为（　　）

$±\frac{{\sqrt{11}}}{33}$

$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

4．执行如图所示程序框图，若输入的x=1，则输出的a，b的值依次是（　　）

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的导函数f'（x）的图象如图所示，则f（x）的图象最有可能的是（　　）

对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如图散点图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（　　）个
①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高
②该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分
③该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性，且为正相关．

1．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{a}$，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求实数a的值；
（2）设h（x）=f（x）-ex（e为自然对数的底数），h'（x）表示h（x）的导函数，求证：对于h（x）的图象上不同两点 A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂，存在唯一的x₀∈（x₁，x₂），使直线AB的斜率等于h'（x₀）．

0 229901 229909 229915 229919 229925 229927 229931 229937 229939 229945 229951 229955 229957 229961 229967 229969 229975 229979 229981 229985 229987 229991 229993 229995 229996 229997 229999 230000 230001 230003 230005 230009 230011 230015 230017 230021 230027 230029 230035 230039 230041 230045 230051 230057 230059 230065 230069 230071 230077 230081 230087 230095 266669