2．本4本不同的书.下列情况各有多少种不同的分法?(1)分成2堆.一堆1本.一堆3本,(2)分成2堆.每堆2本．——青夏教育精英家教网——

2．本4本不同的书，下列情况各有多少种不同的分法？
（1）分成2堆，一堆1本，一堆3本；
（2）分成2堆，每堆2本．

1．设（1+mx）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，x∈N^*．
（1）当m=2时，若a₂=180，求n的值；
（2）当m=$\sqrt{2}$，n=8时，求（a₀+a₂+a₄+a₆+a₈）²-（a₁+a₃+a₅+a₇）²的值；
（3）当m=-1，n=2016时，求S=$\sum_{k=0}^{2016}$$\frac{1}{{a}_{k}}$的值．

20．已知集合A={1，2}，B={1，2，…，4n}（n∈N^*），设C={（x，y）|x整除y或y整除x，x∈A，y∈B}，令f（n）表示集合C所含元素的个数．
（1）求f（1），f（2），f（3）的值；
（2）由（1）猜想f（n）的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．

19．盒中共有9个球，其中红球、黄球、篮球各3个，这些球除颜色完全相同，从中一次随机抽取n个球（1≤n≤9）．
（1）当n=3时，记“抽取的三个小球恰有两个小球颜色相同”为事件A，求P（A）；
（2）当n=4时，用随机变量X表示抽到的红球的个数，求X的概率分布和数学期望E（X）．

18．有5名男生和甲、乙2名女生排成一排，求下列情况各有多少种不同的排法？
（1）女生甲排在正中间；
（2）2名女生不相邻；
（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）；
（4）2名女生中间恰有1名男生．

17．已知集合P={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若集合P的子集M满足：M含有4个元素，且对?a，b∈M，都有|a-b|＞1，则这样的子集M的个数为35．

16．设S_n=2³ⁿ+2^3n-3C${\;}_{n}^{1}$+2^3n-6C${\;}_{n}^{2}$+…+2³C${\;}_{n}^{n-1}$+1，则S₂₀₁₆被5除所得的余数是1．

15．二项式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x²-$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中的常数项为3．

14．二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{x}$）⁵的展开式的各项的二项式系数的和为32．

13．若3位同学分别从4门课程中选修1门，且选修的课程均不相同，则不同的选法共有24种．（用数字作答）

0 229803 229811 229817 229821 229827 229829 229833 229839 229841 229847 229853 229857 229859 229863 229869 229871 229877 229881 229883 229887 229889 229893 229895 229897 229898 229899 229901 229902 229903 229905 229907 229911 229913 229917 229919 229923 229929 229931 229937 229941 229943 229947 229953 229959 229961 229967 229971 229973 229979 229983 229989 229997 266669