2．设函数f.其中a.b是实数．已知曲线y=f．(1)求常数b的值,(2)当1≤x≤2时.关于x的不等式f(x)≥0恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

2．设函数f（x）=（1+a-ax）lnx-b（x-1），其中a，b是实数．已知曲线y=f（x）与x轴相切于点（1，0）．
（1）求常数b的值；
（2）当1≤x≤2时，关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

1．已知圆C：x²+y²-2y-1=0，直线l：y=x+m，则C的圆心坐标为（0，1），若l与C相切，则m=-1或3．

20．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y+a=0与点A（0，2），若直线l上存在点M满足|MA|²+|MO|²=10（O为坐标原点），则实数a的取值范围是（　　）

[-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1]

[-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1）

[-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1]

[-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1）

19．若函数f（x）=（4-x²）（ax²+bx+5）的图象关于直线$x=-\frac{3}{2}$对称，则f（x）的最大值是36．

18．若圆C：（x-3）²+（y-2）²=1（a＞0）与直线y=$\frac{3}{4}$x相交于P、Q两点，则|PQ|=（　　）

$\frac{2}{5}\sqrt{6}$

$\frac{3}{5}\sqrt{6}$

$\frac{4}{5}\sqrt{6}$

17．已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x²+y²+4y-21=0所截得的弦长为10，求直线l的方程为x-3y-6=0．

16．每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情．2015年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群，向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同．
（1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率；
（2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发放了3个红包，其中2个红包中各有5元，1个红包有10元，记这段时间内乙所得红包的总钱数为X元，求X的分布列和数学期望．

15．已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x²+y²+4y-21=0所截得的弦长为8，则直线l的方程为4x+3y+21=0或x=-3．

14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点P（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过椭圆C的左焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）

设抛物线C₁：y²=4x的准线与x轴交于点F₁，焦点为F₂，椭圆C₂以F₁，F₂为焦点且椭圆C₂上的点到F₁的距离的最大值为3．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线l经过椭圆C₂的右焦点F₂，与抛物线C₁交于A₁、A₂两点，与椭圆C₂交于B₁、B₂两点，当以B₁B₂为直径的圆经过F₁时，求|A₁A₂|的长；
（3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF₂为半径作⊙M是否存在定圆⊙N，使得⊙M与⊙N恒相切，若存在，求出⊙N的方程；若不存在，请说明理由．

0 229785 229793 229799 229803 229809 229811 229815 229821 229823 229829 229835 229839 229841 229845 229851 229853 229859 229863 229865 229869 229871 229875 229877 229879 229880 229881 229883 229884 229885 229887 229889 229893 229895 229899 229901 229905 229911 229913 229919 229923 229925 229929 229935 229941 229943 229949 229953 229955 229961 229965 229971 229979 266669