20．已知x=$\frac{1}{2}$(2005${\;}^{\frac{1}{n}}$-2005${\;}^{-\frac{1}{n}}$).那么n=-$\frac{1}{2005}$或$\fra——青夏教育精英家教网——

20．已知x=$\frac{1}{2}$（2005${\;}^{\frac{1}{n}}$-2005${\;}^{-\frac{1}{n}}$）（其中n为正整数），那么（x-$\sqrt{1+{x}^{2}}$）ⁿ=-$\frac{1}{2005}$或$\frac{1}{2005}$．

19．求下列各条件下二次函数的表达式：
（1）函数最大值为2，图象的顶点在直线y=x+1上，且经过点（3，-1）；
（2）图象的顶点为（1，15），且与x轴两个交点之间的距离为6；
（3）图象的顶点为（1，15），它与x轴交于两点（x₁，0）和（x₂，0），且x${\;}_{1}^{3}$+x${\;}_{2}^{3}$=32．

18．在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，若$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{DC}$=3$\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{CD}$$•\overrightarrow{CA}$等于（　　）

17．已知cosα=$\frac{2}{3}$，则tanαsinα=$\frac{5}{6}$．

16．一元二次不等式ax²+bx+c＜0的解集为R，则必有（　　）

$\left\{\begin{array}{l}{a＞o}\\{{b}^{2}-4ac＞0}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac＞0}\end{array}\right.$

15．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）-2x＜0的解集为（-1，2）．
（1）若函数y=f（x）+3a有零点，求a的取值范围；
（2）a如何取值时，函数y=f（x）-（x²-ax+m）其中m＞1存在零点，并求出零点．

14．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，已知A=$\frac{3π}{4}$，b=3$\sqrt{2}$，c=6
（1）求a及sinB的值；
（2）点D在BC边上，若△ABD的面积为6，求BD的长．

13．设f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax-2}$，且f（b）=b，f（-b）＜-$\frac{1}{b}$，a∈N₊，b∈N₊，求函数f（x）的表达式．

12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知3S_n=4a_n-2，n∈N₊
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）T_n是数列{log₂a_n}的前n项和，求满足（1-$\frac{1}{{T}_{2}}$）（1-$\frac{1}{{T}_{3}}$）（1-$\frac{1}{{T}_{4}}$）…（1-$\frac{1}{{T}_{n}}$）＞$\frac{51}{100}$的最大正整数n的值．

11．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，求f（4），f（8）

0 229759 229767 229773 229777 229783 229785 229789 229795 229797 229803 229809 229813 229815 229819 229825 229827 229833 229837 229839 229843 229845 229849 229851 229853 229854 229855 229857 229858 229859 229861 229863 229867 229869 229873 229875 229879 229885 229887 229893 229897 229899 229903 229909 229915 229917 229923 229927 229929 229935 229939 229945 229953 266669