题目内容
11.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且对任意x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(4),f(8)分析 利用条件,赋值即可得出结论.
解答 解:∵对任意x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,
∴f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2,f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=3.
点评 本题考查抽象函数,考查赋值法的运用,考查学生的计算能力,比较基础.
练习册系列答案
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1.
如图,AB是抛物线y2=2px(p>0)的一条经过焦点F的弦,AB与两坐标轴不垂直,已知点M(-1,0),∠AMF=∠BMF,则p的值是( )
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | 2 | D. | 4 |
16.一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为R,则必有( )
| A. | $\left\{\begin{array}{l}{a>o}\\{{b}^{2}-4ac>0}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{a<0}\\{{b}^{2}-4ac<0}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{{b}^{2}-4ac<0}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{a<0}\\{{b}^{2}-4ac>0}\end{array}\right.$ |
3.sin(19π+$\frac{π}{3}$)的值是( )
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
20.已知集合M={(x,y)|2x+y-4=0},N={(x,y)|x2+y2+2mx+2ny=0},若M∩N≠∅,则m2+n2的最小值( )
| A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | (6-2$\sqrt{5}$) | D. | $\frac{5}{4}$ |