题目内容

11.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且对任意x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(4),f(8)

分析 利用条件,赋值即可得出结论.

解答 解:∵对任意x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,
∴f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2,f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=3.

点评 本题考查抽象函数,考查赋值法的运用,考查学生的计算能力,比较基础.

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