题目内容
17．已知cosα=$\frac{2}{3}$，则tanαsinα=$\frac{5}{6}$．分析 利用同角三角函数基本关系式化简所求表达式为余弦函数的形式，代入求解即可．
解答 解：cosα=$\frac{2}{3}$，
则tanαsinα=$\frac{si{n}^{2}α}{cosα}$=$\frac{1-co{s}^{2}α}{cosα}$=$\frac{1-（\frac{2}{3}）^{2}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{5}{6}$．
故答案为：$\frac{5}{6}$．
点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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5．
已知集合P={x|y=$\frac{1}{\sqrt{4-x}}$}，Q={y|y=log2（x2+4）}，集合P与集合Q所对应的韦恩图如图所示，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
已知集合P={x|y=$\frac{1}{\sqrt{4-x}}$}，Q={y|y=log2（x2+4）}，集合P与集合Q所对应的韦恩图如图所示，则图中阴影部分表示的集合是（ ）| A． | {x|2≤x＜4} | B． | {x|x＜2} | C． | {x|x≥4} | D． | {x|x＜2，或x≥4} |