7．=x-$\frac{2a}{x}$-(a+2)lnx.其中实数a≥0．在x∈[1.3]上的最值,的单调性．——青夏教育精英家教网——

7．（文科做）已知函数f（x）=x-$\frac{2a}{x}$-（a+2）lnx，其中实数a≥0．
（1）若a=0，求函数f（x）在x∈[1，3]上的最值；
（2）若a＞0，讨论函数f（x）的单调性．

6．已知直线y=k（x-m）与抛物线y²=2px（p＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，OA⊥OB，OD⊥AB于D，点D在曲线x²+y²-4x=0上，则p=2．

5．已知函数f（x）=lnx
（Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，f（x）＜x-1
（Ⅲ）设h（x）=f（x）-k（x-1），若h（x）存在最大值，且当最大值大于2k-2时，确定实数k的取值范围．

4．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点A （m，-4）到焦点F的距离为6．求抛物线的方程及点A的坐标．

3．设函数f（x）=e^x-2ax-1．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意正实数x，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

2．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为2，若抛物线上一点P满足$\overrightarrow{PF}=2\overrightarrow{FM}，|\overrightarrow{PF}$|=3，则点M的坐标为（　　）

（$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{2}$）或（$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{2}$）

（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$）或（$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{2}$）

（2$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$）或（2$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}$）

（$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$）或（$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}$）

1．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{a^2}x+\frac{1}{2}a$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，x∈[-1，2]，求f（x）的最值．
（Ⅱ）若对任意x∈[0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

20．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=9，a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的公差不为0，数列{b_n}满足b_n=（a_n-1）2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

19．若变量x，y约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+4≤0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最小值为0．

18．某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，高一年级的五名同学准备参加“文学社”、“魔术社”、“思辨社”、“公益社”四个社团，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，同学甲不参加“魔术社”，同学乙与同学丙不在同一个社团，则不同参加方法的种数为（　　）

0 229666 229674 229680 229684 229690 229692 229696 229702 229704 229710 229716 229720 229722 229726 229732 229734 229740 229744 229746 229750 229752 229756 229758 229760 229761 229762 229764 229765 229766 229768 229770 229774 229776 229780 229782 229786 229792 229794 229800 229804 229806 229810 229816 229822 229824 229830 229834 229836 229842 229846 229852 229860 266669