10．已知点A(0.2).抛物线C:y2=mx的焦点为F.射线FA与抛物线C相交于点M.与其准线相交于点N.若|FM|:|MN|=1:$\sqrt{5}$.则三角形OFN的面积为( )A．2B．2$\——青夏教育精英家教网——

10．已知点A（0，2），抛物线C：y²=mx（m＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，则三角形OFN的面积为（　　）

9．化简：2$\sqrt{1+sin4}$-$\sqrt{2+2cos4}$．

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，3S_n=a_n-1（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂；
（2）求证：数列{a_n}是等比数列；
（3）求a_n和S_n．

7．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，求sin（$\frac{π}{4}$-α），cos（$\frac{π}{4}$+α），tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．

6．已知抛物线M：x²=4y，圆C：x²+（y-3）²=4，在抛物线M上任取一点P，向圆C作两条切线PA和PB，切点分别为A，B，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范围是[0，4）．

5．上海磁悬浮列车工程西起龙阳路地铁站，东至浦东国际机场，全线长35km．已知运行中磁悬浮列车每小时所需的能源费用（万元）和列车速度（km/h）的立方成正比，当速度为100km/h时，能源费用是每小时0.04万元，其余费用（与速度无关）是每小时5.12万元，已知最大速度不超过C（km/h）（C为常数，0＜C≤500）．
（1）求列车运行全程所需的总费用y与列车速度v的函数关系，并求该函数的定义域；
（2）当列车速度为多少时，运行全程所需的总费用最低？

4．（1）计算：7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$-6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$+${（\frac{1}{4}）}^{\frac{-1}{2}}$．
（2）已知1og_a2=m，1og_a3=n．求a^2m+n的值．

3．设椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率与双曲线$\frac{{y}^{2}}{3}$-x²=1的离心率互为倒数，且长轴长为4．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）在椭圆C₁落在第一象限的图象上任取一点作C₁的切线l，求l与坐标轴围成的三角形的面积的最小值．

2．已知函数f（x）=$\sqrt{|x+3|-|x-1|+5}$．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）的值域是[m，n]，且a²+b²=m，c²+d²=n，求ac+bd的取值范围．

1．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量的影响很大.2012年2月，中国发布了《环境空气质量标准》，开始大力治理空气污染．用x=1，2，3，4，5依次表示2013年到2017年这五年的年份代号，用y表示每年3月份的PM2.5指数的平均值（单位：μg/m³）．已知某市2013年到2016年每年3月份PM2.5指数的平均值的折线图如图：

（1）根据折线图中的数据，完成表格：

年份	2013	2014	2015	2016
年份代号（x）	1	2	3	4
PM2.5指数（y）

（2）建立y关于x的线性回归方程；
（3）在当前治理空气污染的力度下，预测该市2017年3月份的PM2.5指数的平均值．
附：回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中参数的最小二乘估计公式；
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

0 229491 229499 229505 229509 229515 229517 229521 229527 229529 229535 229541 229545 229547 229551 229557 229559 229565 229569 229571 229575 229577 229581 229583 229585 229586 229587 229589 229590 229591 229593 229595 229599 229601 229605 229607 229611 229617 229619 229625 229629 229631 229635 229641 229647 229649 229655 229659 229661 229667 229671 229677 229685 266669