20．已知数列{an}满足an+2+an=2an+1.且a1=1.a2=4．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{$\frac{3}{{{a n}{a {n+1}}}}$}的前n项和为Sn.求——青夏教育精英家教网——

20．已知数列{a_n}满足a_n+2+a_n=2a_n+1，且a₁=1，a₂=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{$\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n项和为S_n，求证：S_n＜1．

19．若直线y=kx+2与圆x²+y²-2my+4=0恒有公共点，则m的取值范围是（2，+∞）．

18．设函数f（x）=-$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$，则f（x）的单调减区间是（-1，1）．

17．已知命题p：?x＞1，${log_{\frac{1}{2}}}$x＞0，命题q：?x∈R，x³＞3^x，则下列命题为真命题的是（　　）

16．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=-n+p，数列{b_n}的通项公式为b_n=3^n-4，设C_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，{a}_{n}≥{b}_{n}}\\{{b}_{n}，{a}_{n}＜{b}_{n}}\end{array}\right.$，在数列{c_n}中，c_n＞c₄（n∈N^*），则实数P的取值范围是（4，7）．

15．已知数列{a_n}，a₁=$\frac{1}{3}$，前n项和S_n=n（2n-1）a_n，则数列{a_n}的通项公式是（　　）

a_n=$\frac{1}{（2n+1）（2n+2）}$

a_n=$\frac{1}{（2n-1）（n+1）}$

a_n=$\frac{1}{n（2n+1）}$

a_n=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$

14．已知命题p：函数y=ln$\sqrt{x-4}$为增函数，命题q：函数y=$\frac{1}{tanx+1}$+tanx+2的最小值为3，则下列命题是真命题的是（　　）

13．已知数列{a_n}满足：$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{a_n}$=$\frac{n^2}{2}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=（-1）ⁿ$\frac{{4-{a_n}}}{a_n}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．在平面直角坐标系中，若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{1≤x≤2}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$（a为常数）表示的区域面积等于1，则抛物线y=ax²的准线方程为（　　）

y=-$\frac{1}{24}$

x=-$\frac{1}{24}$

x=-$\frac{3}{2}$

y=-$\frac{3}{2}$

11．若圆柱的侧面展开图是一个边长为2πa的正方形，则这个圆柱的体积是（　　）

$\frac{{π}^{2}}{2}$a³

$\frac{{π}^{2}}{3}$a³

0 229435 229443 229449 229453 229459 229461 229465 229471 229473 229479 229485 229489 229491 229495 229501 229503 229509 229513 229515 229519 229521 229525 229527 229529 229530 229531 229533 229534 229535 229537 229539 229543 229545 229549 229551 229555 229561 229563 229569 229573 229575 229579 229585 229591 229593 229599 229603 229605 229611 229615 229621 229629 266669