题目内容

11．若圆柱的侧面展开图是一个边长为2πa的正方形，则这个圆柱的体积是（　　）
A．2π2a3B．π2a3C．$\frac{{π}^{2}}{2}$a3D．$\frac{{π}^{2}}{3}$a3

分析 由题意和圆柱的侧面展开图求出柱的底面半径为r、母线长为l，代入柱体的体积公式得到圆柱的体积．

解答 解：设圆柱的底面半径为r、母线长为l，
∵圆柱的侧面展开图是一个边长为2πa的正方形，
∴2πr=l=2πa，得r=α、l=2πα，
∴圆柱的体积V=πr2l=πa2•2πa=2π2a3，
故选：A．

点评 本题考查了圆柱的侧面展开图以及体积，属于基础题．

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A．-log20152014B．1C．-1+log20152014D．-1
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