题目内容
18．设函数f（x）=-$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$，则f（x）的单调减区间是（-1，1）．分析 求出函数的导函数f'（x）=$\frac{2（x+1）（x-1）}{（1+{x}^{2}）^{2}}$，函数的减区间即导函数为负值的区间，求解即可．
解答 解：f（x）=-$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$，
∴f'（x）=$\frac{2（x+1）（x-1）}{（1+{x}^{2}）^{2}}$，
令f'（x）＜0，
∴-1＜x＜1，
∴f（x）的单调减区间是 （-1，1），
故答案为：（-1，1）．
点评 考查了利用导函数求函数的单调区间．属于基础题型，应熟练掌握．
练习册系列答案
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6．将函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象通过平移成为一个奇函数的图象，可以将函数f（x）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 |
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