题目内容
14．已知命题p：函数y=ln$\sqrt{x-4}$为增函数，命题q：函数y=$\frac{1}{tanx+1}$+tanx+2的最小值为3，则下列命题是真命题的是（ ）| A． | （￢p）∧q | B． | p∧q | C． | ￢（p∨q） | D． | p∧（￢q） |
分析 根据对数函数的性质判断命题p的真假，根据特殊值法判断命题q的真假，从而判断出复合命题的真假．
解答 解：命题p：函数y=ln$\sqrt{x-4}$为增函数，是真命题，
命题q：函数y=$\frac{1}{tanx+1}$+tanx+2的最小值为3，是假命题，
如x=-$\frac{π}{3}$时，y=$\frac{3}{2}$（1-$\sqrt{3}$）＜0，
故p∧（￢q）是真命题，
故选：D．
点评 本题考查了复合命题的判断，考查对数函数以及三角函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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