Question

12．在平面直角坐标系中，若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{1≤x≤2}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$（a为常数）表示的区域面积等于1，则抛物线y=ax²的准线方程为（　　）

• A． y=-$\frac{1}{24}$
• B． x=-$\frac{1}{24}$
• C． x=-$\frac{3}{2}$
• D． y=-$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 首先作出可行域，根据区域面积达到共赢a的方程，然后求抛物线的准线方程．

解答 解：作可行域如图
由题知：A（2，2a+1），B（1，a+1），C（1，0.5），D（2，0）
所以
s=$\frac{2a+1+a+1-0.5}{2}×1=1$，a=$\frac{1}{6}$；
所以抛物线为$y=\frac{x^2}{6}$，即：x²=6y，准线方程为：$y=-\frac{3}{2}$．
故选D．

点评 本题考查了二元一次不等式表示的平面区域面积以及抛物线的准线方程，属于基础题．