10．已知z=$\frac{4}{1+i}$.则复数z的实部为2．——青夏教育精英家教网——

10．已知z=$\frac{4}{1+i}$（i是虚数单位），则复数z的实部为2．

9．设集合A={x|x＞2}，B={x|x＜4}，则A∩B=（2，4）．

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面DCC₁D₁是菱形，且平面DCC₁D₁⊥平面ABCD，∠D₁DC=$\frac{π}{3}$，E是A₁D的中点，F是BD₁的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）若M是CD的中点，求证：平面D₁AM⊥平面ABCD．

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，已知sinB=$\frac{5}{13}$，且$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=12．
（1）求△ABC的面积；
（2）若a，b，c成等差数列，求b的值．

6．已知实数x，y满足-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{4}$≤y≤$\frac{π}{4}$，若2•3^x+sinx-2=0，9^y+sinycosy-1=0，则cos（x-2y）的值为1．

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²，g（x）=alnx．
（1）若曲线y=f（x）-g（x）在x=1处的切线的方程为6x-2y-5=0，求实数a的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x₁，x₂，都有$\frac{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x₀，使得f′（x₀）+$\frac{1}{{f'（{x_0}）}}$＜g（x₀）-g′（x₀）成立，求实数a的取值范围．

4．为了得到y=cos（${\frac{π}{6}$-$\frac{x}{2}}$）的图象，只需将y=sin$\frac{x}{2}$的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，则φ的最小值为$\frac{2π}{3}$．

3．设曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0有相同的方向向量，则a等于（　　）

2．已知函数f（x）=aln（x+b），g（x）=ae^x-1（其中a≠0，b＞0），且函数f（x）的图象在点A（0，f（0））处的切线与函数g（x）的图象在点B（0，g（0））处的切线重合．
（1）求实数a，b的值；
（2）记函数φ（x）=xf（x-1），是否存在最小的正常数m，使得当t＞m时，对于任意正实数x，不等式φ（t+x）＜φ（t）•e^x恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

1．在二项式（${\frac{1}{2}$+2x）ⁿ的展开式中，前3项的二项式系数之和等于79，则展开式中x⁴的系数为$\frac{495}{16}$．

0 229383 229391 229397 229401 229407 229409 229413 229419 229421 229427 229433 229437 229439 229443 229449 229451 229457 229461 229463 229467 229469 229473 229475 229477 229478 229479 229481 229482 229483 229485 229487 229491 229493 229497 229499 229503 229509 229511 229517 229521 229523 229527 229533 229539 229541 229547 229551 229553 229559 229563 229569 229577 266669