设曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点(3.2)处的切线与直线ax+y+3=0有相同的方向向量.则a等于( )A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0有相同的方向向量，则a等于（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

分析求出曲线对应函数的导数，可得曲线在点（3，2）处的切线斜率，由题意可得-a=-$\frac{1}{2}$，可得a的值．

解答解：y=$\frac{x+1}{x-1}$的导数为y′=-$\frac{2}{（x-1）^{2}}$，
可得曲线在点（3，2）处的切线斜率为k=-$\frac{1}{2}$，
由切线与直线ax+y+3=0有相同的方向向量，可得它们的斜率相等，
即-a=-$\frac{1}{2}$，解得a=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，两直线平行的条件：斜率相等，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	f（x）=-xe^\|x\|		B．	f（x）=x+sinx
	C．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x≥0}\\{lg（1-x），x＜0}{\;}\end{array}\right.$		D．	f（x）=x²\|x\|

14．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=4，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，$\overrightarrow{OC}$=sin²θ•$\overrightarrow{OA}$+cos²θ•$\overrightarrow{OB}$，当|$\overrightarrow{OC}$|取最小值时，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{16}{25}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{9}{25}$$\overrightarrow{OB}$．

11．一组数据a，1，b，3，2的平均数是1，方差为2，则a²+b²=1．

18．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=z-2u}\\{2yz=ux}\end{array}\right.$，对此方程组的每一组正实数解{x，y，z，u}，其中z≥y，都存在正实数M，且满足M≤$\frac{z}{y}$，则M的最大值是6+4$\sqrt{2}$．

8．

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面DCC₁D₁是菱形，且平面DCC₁D₁⊥平面ABCD，∠D₁DC=$\frac{π}{3}$，E是A₁D的中点，F是BD₁的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）若M是CD的中点，求证：平面D₁AM⊥平面ABCD．

15．已知i为虚数单位，复数z=2i+$\frac{2}{1+i}$，则复数z的模为$\sqrt{5}$．

12．

若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数$\frac{z}{1-2i}$的共轭复数的虚部是-1．

13．设a为正实数，则函数f（x）=a+sin$\frac{x}{a}$的图象可能是（　　）

试题分类