19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ccosA+acosC=2c，若a=b，则sinB=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{15}}}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，n）（n＞0），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，点P（m，n）在圆x2+y2=5上，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | $\sqrt{34}$ | B． | 6 | C． | $4\sqrt{2}$ | D． | $3\sqrt{2}$ |
16．若二次函数f（x）=x2+1的图象与曲线C：g（x）=aex+1（a＞0）存在公共切线，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{4}{{e}^{2}}$] | B． | （0，$\frac{8}{{e}^{2}}$] | C． | [$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞） | D． | [$\frac{8}{{e}^{2}}$，+∞） |
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x+a，x＜0\\ lnx，x＞0\end{array}$，若函数f（x）的图象在A、B两点处的切线重合，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，-1） | B． | （1，2） | C． | （-1，+∞） | D． | （-ln2，+∞） |
14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≥0}\\{kx+y-3k≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=y-x的最大值是4，则k等于（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{4}{3}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |
12．已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（I）讨论函数f（x）在区间[e，e2]内的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，函数g（x）=f（x）-$\frac{2}{t}$x2只有一个零点，求正数t的值．
0 229378 229386 229392 229396 229402 229404 229408 229414 229416 229422 229428 229432 229434 229438 229444 229446 229452 229456 229458 229462 229464 229468 229470 229472 229473 229474 229476 229477 229478 229480 229482 229486 229488 229492 229494 229498 229504 229506 229512 229516 229518 229522 229528 229534 229536 229542 229546 229548 229554 229558 229564 229572 266669
（I）讨论函数f（x）在区间[e，e2]内的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，函数g（x）=f（x）-$\frac{2}{t}$x2只有一个零点，求正数t的值．