题目内容

20．曲线x2=4y在点P（m，n）处的切线与直线2x+y-1=0垂直，则m=1．

分析 由x2=4y得y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$，求出函数的导数，根据题意和导数的几何意义列出方程求出m的值．

解答 解：由x2=4y得，y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$，则$y′=\frac{1}{2}x$，
∴在点P（m，n）处的切线斜率k=$\frac{1}{2}m$，
∵曲线x2=4y在点P（m，n）处的切线与直线2x+y-1=0垂直，
∴$\frac{1}{2}m$×（-2）=-1，解得m=1，
故答案为：1．

点评 本题考查导数的几何意义：在切点处的斜率就是该点处的导数值，以及直线垂直的条件，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}，若C∩A=C，则a的取值范围为（　　）
A．-$\frac{3}{2}$＜a≤-1B．a≤-$\frac{3}{2}$C．a≤-1D．a＞-$\frac{3}{2}$
11．已知y=f（x）为定义在R上的单调递增函数，y=f′（x）是其导函数，若对任意x∈R的总有$\frac{f（x-1）}{f′（x-1）}$＜x，则下列大小关系一定正确的是（　　）
A．$\frac{f（e）}{e+1}$＞$\frac{f（π）}{π+1}$B．$\frac{f（e）}{e+1}$＜$\frac{f（π）}{π+1}$C．$\frac{f（e）}{e+2}$＞$\frac{f（π）}{π+2}$D．$\frac{f（e）}{e+2}$＜$\frac{f（π）}{π+2}$
8．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，AB=AC=AA1，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
（1）求证：平面A1BC⊥平面MAC；
（2）求证：MN∥平面A1ACC1．
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x+a，x＜0\\ lnx，x＞0\end{array}$，若函数f（x）的图象在A、B两点处的切线重合，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，-1）B．（1，2）C．（-1，+∞）D．（-ln2，+∞）
5．执行如图所示的程序框图，若输出的S=63，则输入a的值可以是（　　）
A．6B．7C．8D．9
12．tan$\frac{9π}{8}$=$\sqrt{2}$-1．
9．设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，1，2}，则∁UA={-1，0}．
10．已知数列{an}的前n为Sn满足Sn=$\frac{n}{2}$an，且a2≠0，则$\frac{{{S_{2015}}}}{{{S_{2016}}}}$等于（　　）
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{1007}{1008}$C．2015D．2016

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网