13．曲线y=2coscos和直线y=$\frac{1}{2}$在y轴右侧的交点的横坐标按从小到大的顺序依次记为P1.P2.P3.-.则|P3P7|=( )A．πB．2πC．4πD．6π——青夏教育精英家教网——

13．曲线y=2cos（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）和直线y=$\frac{1}{2}$在y轴右侧的交点的横坐标按从小到大的顺序依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₃P₇|=（　　）

12．直线y=$\sqrt{3}$x+1被圆x²+y²-8x-2y+1=0所截得的弦长等于4．

11．函数f（x）=mx³-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（　　）

已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，抛物线C₂：y²=4x，过抛物线C₂上一点P（异于原点O）作切线l交椭圆C₁于A，B两点．
（Ⅰ）求切线l在x轴上的截距的取值范围；
（Ⅱ）求△AOB面积的最大值．

9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A，B两点，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）若$λ=\frac{3}{4}$，求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若△PF₁F₂为等腰三角形，求λ的值．

8．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点的坐标为（3，y₁）时，△AEF为正三角形，则此时△AEF的面积为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

7．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过K点作曲线C：x²-4x+3+y²=0的切线，切点M到x轴的距离为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
（Ⅰ）求抛物线E的方程
（Ⅱ）设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O为坐标原点）
（i）求证：直线AB上必过定点，并求出该定点Q的坐标
（ii）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G，D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

6．已知圆C的圆心坐标为（3，2），抛物线x²=-4y的准线被圆C截得的弦长为2，则圆C的方程为（x-3）²+（y-2）²=2．

5．已知函数f（x）=e^x（e=2.71828…），g（x）为其反函数．
（1）求函数F（x）=g（x）-ax的单调区间；
（2）设直线l与f（x），g（x）均相切，切点分别为（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂）），且x₁＞x₂＞0，求证：x₁＞1．

4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与曲线C相交于A，B两点．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
（2）若B点关于x轴的对称点为E点，探索直线AE与x轴的相交点是否为定点．

0 229332 229340 229346 229350 229356 229358 229362 229368 229370 229376 229382 229386 229388 229392 229398 229400 229406 229410 229412 229416 229418 229422 229424 229426 229427 229428 229430 229431 229432 229434 229436 229440 229442 229446 229448 229452 229458 229460 229466 229470 229472 229476 229482 229488 229490 229496 229500 229502 229508 229512 229518 229526 266669