题目内容
6．已知圆C的圆心坐标为（3，2），抛物线x2=-4y的准线被圆C截得的弦长为2，则圆C的方程为（x-3）2+（y-2）2=2．分析 求出准线方程，计算圆心到直线的距离，利用垂径定理计算圆的半径，得出圆的方程．
解答 解：抛物线x2=-4y的准线方程为：y=1．
∴圆心C（3，2）到直线y=1的距离d=1．
∴圆的半径r=$\sqrt{{1}^{2}+{（\frac{2}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴圆的方程为：（x-3）2+（y-2）2=2．
故答案为：（x-3）2+（y-2）2=2．
点评 本题考查了抛物线的准线方程，直线与圆的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
12．已知函数f（x）=2cos2ωx+$\sqrt{3}$sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，给出下列四个命题：
（1）f（x）的最大值为3；
（2）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$后所得的函数是偶函数；
（3）f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增；
（4）f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称．
其中正确说法的序号是（ ）
（1）f（x）的最大值为3；
（2）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$后所得的函数是偶函数；
（3）f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增；
（4）f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称．
其中正确说法的序号是（ ）
| A． | （2）（3） | B． | （1）（4） | C． | （1）（2）（4） | D． | （1）（3）（4） |
13．某高校进行自主招生测试，报考学生有500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们测试的分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成4组：[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据频率分布直方图可以估计女生测试成绩的平均值为103.5，请你估计男生测试成绩的平均值，由此推断男、女生测试成绩的平均水平的高低；
（Ⅱ）若规定分数不小于110分的学生为“优秀生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“优秀生与性别有关”？
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
参考数据：
（Ⅰ）根据频率分布直方图可以估计女生测试成绩的平均值为103.5，请你估计男生测试成绩的平均值，由此推断男、女生测试成绩的平均水平的高低；
（Ⅱ）若规定分数不小于110分的学生为“优秀生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“优秀生与性别有关”？
| 优秀生 | 非优秀生 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的焦距为2$\sqrt{3}$，一条准线方程为x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．过点（0，-2）的直线l交椭圆于A，C两点（异于椭圆顶点），椭圆的上顶点为B，直线AB，BC的斜率分别为k1，k2．
11．函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，1） | C． | （-∞，0] | D． | （-∞，1] |
18．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=cos（\frac{π}{6}+α）$，则cos2α=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 0 |