17．命题“若x＞1.则x2＞1 的逆否命题是( )A．若x＞1.则x2≤1B．若x2≤1.则x≤1C．若x≤1.则x2≤1D．若x＜1.则x2＜1——青夏教育精英家教网——

17．命题“若x＞1，则x²＞1”的逆否命题是（　　）

若x＞1，则x²≤1

若x²≤1，则x≤1

若x≤1，则x²≤1

若x＜1，则x²＜1

16．已知△ABC的周长为18，且顶点B（0，-4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程为（　　）

	A．	$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1（x≠0）		B．	$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1（x≠0）
	C．	$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（x≠0）		D．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠0）

15．f（x）=mx²-m²lnx+x，
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处取得极小值，求m的值：
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间：
（Ⅲ）当m＞0，x∈[${\frac{1}{e}$，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在经过原点的切线．试求m的取值范围．

14．抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为C上一点．若|MF|=2p，△MOF的面积为4$\sqrt{3}$，则抛物线方程为y²=8x．

13．已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=$\frac{ax}{x+a}$，a＞1．
（I）若函数f（x）与g（x）在x=1处切线的斜率相同，求a的值：
（Ⅱ）设F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的单调区间：
（Ⅲ）讨论关于x的方程|f（x）|=g（x）的根的个数．

12．已知数列{a_n}的前n项和S_n，且满足：$\frac{1}{{{a_1}+1}}$+$\frac{2}{{{a_2}+1}}$+$\frac{3}{{{a_3}+1}}$+…+$\frac{n}{{{a_n}+1}}$=n，n∈N₊．
（1）求a_n．
（2）设T_n=$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$+$\frac{1}{{{S_{n+2}}}}$+$\frac{1}{{{S_{n+3}}}}$+…+$\frac{1}{{{S_{2n}}}}$，是否存在整数m，使对任意n∈N₊，不等式T_n≤m恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

11．已知函数f（x）=e^x-x+a，g（x）=e^-x+x+a²，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在x∈[0，2]，使得f（x）-g（x）＜0成立，求a的取值范围；
（3）设x₁，x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）的两个零点，求证x₁+x₂＜0．

10．已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{1}{2}$；几何体的表面积是$3+\sqrt{2}$．

9．已知函数f（x）=e^x（x²-ax+a），a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，2]上存在单调增区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数p（x）=f（x）-x²在x=0处取得极小值，求a的取值范围．

8．已知函数f（x）=ln（1+mx）+$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中0＜m≤1．
（1）当m=1时，求证：-1＜x≤0时，f（x）≤$\frac{{x}^{3}}{3}$；
（2）试讨论函数y=f（x）的零点个数．

0 229290 229298 229304 229308 229314 229316 229320 229326 229328 229334 229340 229344 229346 229350 229356 229358 229364 229368 229370 229374 229376 229380 229382 229384 229385 229386 229388 229389 229390 229392 229394 229398 229400 229404 229406 229410 229416 229418 229424 229428 229430 229434 229440 229446 229448 229454 229458 229460 229466 229470 229476 229484 266669