17．设抛物线C:y2=4x的焦点为F.过F的直线l与抛物线交于A.B两点.M为抛物线C的准线与x轴的交点.若$tan∠AMB=2\sqrt{2}$.则|AB|=( )A．4B．8C．$3\sqrt{——青夏教育精英家教网——

17．设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若$tan∠AMB=2\sqrt{2}$，则|AB|=（　　）

16．设定义在（-1，1）上的函数f（x）的导函数f′（x）=5+cosx，且f（0）=0，则不等式f（x-1）+f（1-x²）＜0的解集为（　　）

{x|1$＜x＜\sqrt{2}$}

{x|x＞1或x＜-1}

15．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F₁，F₂，在线段AB上有且只有一个点P满足PF₁⊥PF₂，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

14．已知复数z=-i+2，则z的虚部为（　　）

13．A（$\sqrt{2}$，1）为抛物线x²=2py（p＞0）上一点，则A到其焦点F的距离为（　　）

$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$

12．设函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，当x≠0时，f（x）＜-$\frac{x}{2}$f′（x），则函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{x^2}$的零点个数为（　　）

11．已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足xf′（x）+2f（x）=$\frac{1}{x^2}$，且f（1）=1．
（Ⅰ）求出f（x）的解析式；并求出函数的最大值；
（Ⅱ）求证：当x≥1时，不等式f（x）＞$\frac{2sinx}{{x（{x+1}）}}$恒成立．

10．已知抛物线x²=-2py（p＞0）经过点（2，-2），则抛物线的焦点坐标为（　　）

$（0，-\frac{1}{8}）$

$（-\frac{1}{8}，0）$

$（0，-\frac{1}{2}）$

$（-\frac{1}{2}，0）$

9．已知函数f（x）=e^x，g（x）=mx+n．
（1）设h（x）=f（x）-g（x）．当n=0时，若函数h（x）在（-1，+∞）上没有零点，求m的取值范围；
（2）设函数r（x）=$\frac{m}{f（x）}+\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），求证：x≥0时，r（x）≥1．

8．数列{a_n}的通项公式a_n=ncos$\frac{π}{2}$+1，前n项和为S_n，则S₂₀₁₆=2016．

0 229274 229282 229288 229292 229298 229300 229304 229310 229312 229318 229324 229328 229330 229334 229340 229342 229348 229352 229354 229358 229360 229364 229366 229368 229369 229370 229372 229373 229374 229376 229378 229382 229384 229388 229390 229394 229400 229402 229408 229412 229414 229418 229424 229430 229432 229438 229442 229444 229450 229454 229460 229468 266669