题目内容
10．已知抛物线x2=-2py（p＞0）经过点（2，-2），则抛物线的焦点坐标为（ ）| A． | $（0，-\frac{1}{8}）$ | B． | $（-\frac{1}{8}，0）$ | C． | $（0，-\frac{1}{2}）$ | D． | $（-\frac{1}{2}，0）$ |
分析 抛物线x2=-2py（p＞0）经过点（2，-2），代值计算即可求出p，能求出焦点坐标．
解答 解：抛物线x2=-2py（p＞0）经过点（2，-2），
∴4=4p，
∴p=1，
∴抛物线的焦点坐标为（0，-$\frac{1}{2}$），
故选：C．
点评 本题考查抛物线的焦点坐标的求法及应用，是基础题，解题时要熟练掌握抛物线的简单性质．
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15．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$ |
2．
某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间的调查．这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”，否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如表所示．
（Ⅰ）求n、P的值．
（Ⅱ）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“压健康族”中抽取6人参加健康睡眠体检活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求2名领队中恰有1人年龄在[40，50）岁的概率．
某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间的调查．这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”，否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如表所示．| 组数 | 分组 | 亚健康族的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [10，20） | 100 | 0.5 |
| 第二组 | [20，30） | 195 | P |
| 第三组 | [30，40） | 120 | 0.6 |
| 第四组 | [40，50） | a | 0.4 |
| 第五组 | [50，60） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [60，70） | 15 | 0.3 |
（Ⅱ）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“压健康族”中抽取6人参加健康睡眠体检活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求2名领队中恰有1人年龄在[40，50）岁的概率．
19．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对?x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且当x∈（0，+∞），f′（x）＞x，若有f（1-a）-f（a）≥$\frac{1}{2}$-a，则实数a的取值范围为（ ）（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$] | B． | [$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （-∞，1] | D． | [1，+∞） |