6．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上.△ABC是边长为1的正三角形.SC为球O的直径.且SC=2.则此棱锥的体积为( )A．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$B．$\frac{——青夏教育精英家教网——

6．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

5．已知命题p：a^-|x|-$\frac{1}{a}$＞0（a＞1），命题q：b${\;}^{l{g}^{{x}^{2}}}$＞1（0＜b＜1），那么q是p的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

4．已知a，b，c分别是△ABC的中角A，B，C的对边，acsinA+4sinC=4csinA．
（1）求a的值；
（2）圆O为△ABC的外接圆（O在△ABC内部），△OBC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，b+c=4，判断△ABC的形状，并说明理由．

2．若（4$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}}$）ⁿ的展开式中各项系数之和为125，则展开式的常数项为48．

1．求z=$\frac{2}{{（1+i{）^2}}}$的值为（　　）

在三棱锥D-ABC，AB=BC=CD=DA=8，∠ADC=∠ABC=120°，M、O分别为棱BC，AC的中点，DM=4$\sqrt{2}$．
（1）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（2）求点M到平面ABD的距离．

19．在平面直角坐标系xOy中，将曲线C₁：x²+y²=1上的所有点的横坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍，纵坐标伸长为原来的2倍后，得到曲线C₂；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）写出曲线C₂的参数方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离d最大，并求出此最大值．

18．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，F为C的右焦点，A（0，-2），直线FA的斜率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）设E（x₀，y₀）是C上一点，从坐标原点O向圆E：（x-x₀）²+（y-y₀）²=3作两条切线，分别与C交于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别是k₁，k₂，求证：
（i）k₁•k₂=-$\frac{1}{3}$；
（ii）|OP|²+|OQ|²是定值．

17．已知命题p：方程$\frac{{y}^{2}}{4-t}$+$\frac{{x}^{2}}{t-8}$=1表示焦点在y轴上的双曲线；命题q：实数t使函数f（x）=log₂（x²-2tx+2t+3）的定义域是R．
（Ⅰ）若t=2时，求命题p中的双曲线的离心率及渐近线方程；
（Ⅱ）求命题￢p是命题￢q的什么条件（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中的一种），并说明理由．

0 229158 229166 229172 229176 229182 229184 229188 229194 229196 229202 229208 229212 229214 229218 229224 229226 229232 229236 229238 229242 229244 229248 229250 229252 229253 229254 229256 229257 229258 229260 229262 229266 229268 229272 229274 229278 229284 229286 229292 229296 229298 229302 229308 229314 229316 229322 229326 229328 229334 229338 229344 229352 266669