5．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别为F1.F2.直线l过F2且与双曲线交于A.B两点．(1)若l的倾斜角为$\frac{π}{2}$.△F1AB是等——青夏教育精英家教网——

5．双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，直线l过F₂且与双曲线交于A、B两点．
（1）若l的倾斜角为$\frac{π}{2}$，△F₁AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设b=$\sqrt{3}$，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．

4．设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，点A在抛物线上，B，D是准线上关于y轴对称的两点，若：|FA|=|FB|，BF⊥FD，且△ABD的面积为4$\sqrt{2}$，则p的值是（　　）

3．设函数f（x）=-lnx+$\frac{1}{2}$ax²+（1-a）x+$\frac{1}{2}$a-1（a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）＞0在x∈（0，1）恒成立，求实数a的取值范围．

2．已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=25，且a₁，a₁₁，a₁₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求a₁+a₄+a₇+…+a_3n+13；
（3）求{（30-a_n）•2ⁿ}的前n项和．

1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin²x+$\frac{3}{2}$sin2x．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$，△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，求a的最小值．

20．函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；　②若存在[a，b]⊆D，使得f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称函数f（x）为“成功函数”．若函数f（x）=log_c（c^4x+3t）（c＞0，c≠1）是“成功函数”，则t的取值范围为（0，$\frac{1}{12}$）．

19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，抛物线x²=4$\sqrt{6}$y的焦点B是双曲线虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若$\overrightarrow{BA}$=2$\overrightarrow{AF}$，则双曲线C的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

18．从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离大于$\sqrt{2}$的概率为（　　）

17．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

16．设集合A={0，1，2，3}，B={x|x²-3x＜0}，则A∩B等于（　　）

0 229085 229093 229099 229103 229109 229111 229115 229121 229123 229129 229135 229139 229141 229145 229151 229153 229159 229163 229165 229169 229171 229175 229177 229179 229180 229181 229183 229184 229185 229187 229189 229193 229195 229199 229201 229205 229211 229213 229219 229223 229225 229229 229235 229241 229243 229249 229253 229255 229261 229265 229271 229279 266669