题目内容
17．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由f（x）为奇函数，可得f（0）=0；而仅由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，可反例说明，然后又充要条件的定义可得答案．
解答 解：由奇函数的定义可知：若f（x）为奇函数，
则任意x都有f（-x）=-f（x），取x=0，可得f（0）=0；
而仅由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，比如f（x）=x2，
显然满足f（0）=0，但f（x）为偶函数．
由充要条件的定义可得：“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0””的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查充要条件的定义，涉及奇函数的性质，属基础题．
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