题目内容
18．从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离大于$\sqrt{2}$的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{16}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
分析 根据题意，画出正方形ABCD，求出满足条件的点P所在的区域面积，由几何概型的概率公式，即可求出对应的概率．
解答 
解：如图所示，E、F、G、H分别为AD、DC、AB和BC的中点，
点P落在阴影部分外所在的区域，
由几何概型的概率公式，得所求的概率为P=$\frac{\frac{1}{2}×2×2×2}{4×4}$=$\frac{1}{4}$．
故选：B．
点评 本题考查了几何概型的概率计算问题，解题的关键是得出概率的计算公式是对应面积的比值，是基础题目．
练习册系列答案
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6．A={（x，y）|y=2x+5}，B={（x，y）|y=1-2x}，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，3） | B． | {（-1，3）} | C． | {-1，3} | D． | ∅ |
13．设集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|x2-4x≤0}，则A∪B=（ ）
| A． | （-3，4] | B． | （-3，4） | C． | （0，1] | D． | （-1，4] |
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A1B1的中点．