15．设a.b.c∈R+.求$\frac{a}{3b+c}$+$\frac{b}{c+2a}$+$\frac{c}{2a+3b}$的最小值$\frac{\sqrt{6}}{6}$+$\frac{\sq——青夏教育精英家教网——

15．设a，b，c∈R⁺，求$\frac{a}{3b+c}$+$\frac{b}{c+2a}$+$\frac{c}{2a+3b}$的最小值$\frac{\sqrt{6}}{6}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{7}{6}$．

14．已知双曲线2x²-y²=1的左顶点为P，其渐近线与抛物线y²=-2px（p＞0）的准线交于A，B两点，若△APB为等腰直角三角形，则p=（　　）

13．设a＞1，n∈N且n≥2，求证：$\root{n}{a}$-1＜$\frac{a-1}{n}$．

12．设M=（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}{b}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）满足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），则M的取值范围是（　　）

[0，$\frac{1}{8}$）

[$\frac{1}{8}$，1）

在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD，PA⊥平面ABCD，2AD=BC=2$\sqrt{3}$，∠DAC=30°，M为PB中点．
（1）证明：AM∥平面PCD；
（2）若二面角M-PC-D的余弦值为-$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$，求PA的长．

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

9．盒子有质地均匀的8个小球，其中3个红球，3个黑球和2个白球．
（1）从盒中一次随机取出2个小球，求取出的2个球颜色不同的概率；
（2）从盒中一次随机取出3个小球，其中取出黑球和白球的个数分别为m和n，记ξ=|m-n|，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$2{cos^2}\frac{C-A}{2}$•cosA-sin（C-A）•sinA+cos（B+C）=$\frac{1}{3}$，c=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

7．定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f′（x）＜e，f（0）=e+2（其中e为自然对数的底数），则不等式e^xf（x）＞e^x+1+2的解集为（　　）

（-∞，e+2）

（-∞，0）∪（e+2，+∞）

6．定义m⊕n=n^m（m＞0，n＞0），已知数列{a_n}满足a_n=$\frac{n⊕3}{3⊕n}$（n∈N^*），若对任意正整数n，都有a_n≥${a_{n_0}}$（n₀∈N^*），则${a_{n_0}}$的值为（　　）

0 229072 229080 229086 229090 229096 229098 229102 229108 229110 229116 229122 229126 229128 229132 229138 229140 229146 229150 229152 229156 229158 229162 229164 229166 229167 229168 229170 229171 229172 229174 229176 229180 229182 229186 229188 229192 229198 229200 229206 229210 229212 229216 229222 229228 229230 229236 229240 229242 229248 229252 229258 229266 266669