5．在边长为4cm的正方形ABCD中.E.F分别为BC.CD的中点.M.N分别为AB.CF的中点.现沿AE.AF.EF折叠.使B.C.D三点重合.重合后的点记为B.构成一个三棱锥(1)求点B到面AEF——青夏教育精英家教网——

5．在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，重合后的点记为B，构成一个三棱锥
（1）求点B到面AEF的距离
（2）求几何体B-AEF的表面积；
（3）求直线BE与面MNE所成角的余弦值．

4．已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD=$\sqrt{6}$，∠BAC=60°，E为AC的中点；现将△ACD沿对角线AC折起，使点D在平面ABC上的射影H落在BC上．

（1）求证：AB⊥平面BCD；
（2）求证：CD⊥平面ABD；
（3）求三棱锥D-ABE的体积．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为等边三角形，AB=2，C₁C⊥底面ABC，BC₁与底面ABC所成角为45°，则此三棱柱体积是2$\sqrt{3}$．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．
（1）若E是PA的中点，求证PC∥平面BDE；
（2）是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？证明你的结论
（3）在（1）的条件下求四面体D-BEC的体积．

如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，线段AB上点F满足AF=2FB，AB长为12，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DE与平面BCEF所成角的正弦值．

14．设a＞0，b＞0．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=1}\\{x+by=1}\end{array}\right.$无解，则a+b的取值范围是（2，+∞）．

13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=sinB+cosB=$\sqrt{2}$，b=2，则角A的值为$\frac{π}{6}$．

12．已知离心率为2的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O是坐标原点．若△AOB的面积为$\sqrt{3}$，则抛物线的方程为（　　）

11．已知关于x的函数f（x）=x+$\frac{2}{x-1}$．
（1）当x∈（1，+∞）时，求函数f（x）的最小值；
（2）求不等式f（x）≥-2的解集．

10．2014年北京市小学学区划片及对口中学的详细目录出台，自强小学的学区划片是A社区，B社区和C社区；对口直升中学或大派位中学是甲中学、乙中学、丙中学、丁中学．如A社区的学龄儿童可在自强小学上学，小学毕业后，可以到甲、乙、丙、丁四所中学中的一所学校就读．
（I）求2014年自强小学的一年级新生小明、小华来自于不用社区的概率（假设小明、小华来自于每个社区都是等可能的）
（II）自强小学2014年的一年级新生小明、小华、小军三个好朋友小学毕业后都想去甲中学就读，假设自强小学的每个学生直升或大派位到甲、乙、丙、丁四所中学就读的可能性都相等，设三人中到甲中学就读的人数为x，求x的分布列和数学期望．

0 229053 229061 229067 229071 229077 229079 229083 229089 229091 229097 229103 229107 229109 229113 229119 229121 229127 229131 229133 229137 229139 229143 229145 229147 229148 229149 229151 229152 229153 229155 229157 229161 229163 229167 229169 229173 229179 229181 229187 229191 229193 229197 229203 229209 229211 229217 229221 229223 229229 229233 229239 229247 266669