12．已知向量$\overrightarrow a.\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=$\overrigh——青夏教育精英家教网——

12．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$）=0，则|2$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$|的最大值为$\sqrt{7}$+1．

11．设f（x）是定义域为R的具有周期2π的奇函数，且f（3）=f（4）=0，则f（x）在区间[0，8]中至少有7个零点．

10．设公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₃=a₂²，且S₁，S₂，S₄成等比数列，则a_n=2n-1 S_n=n²．

9．已知F₁、F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线右支上一点，点E是线段PF₁中点，且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{{F_1}P}$=0，sin∠PF₂F₁≥2sin∠PF₁F₂，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

[$\sqrt{5}$，+∞）

（1，$\sqrt{5}$]

8．下列命题中错误的是（　　）

	A．	如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
	B．	如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
	C．	如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β
	D．	如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

7．若圆x²+y²=R²（R＞0）与曲线||x|-|y||=1的全体公共点恰好是一个正多边形的顶点，则R=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$．

6．已知x＞0，y＞0，且4x+$\frac{1}{x}$+y+$\frac{4}{y}$=17，则函数F（x，y）=4x+y的最大值与最小值的差为（　　）

5．曲线y=1+$\sqrt{4-{x^2}}$（|x|≤2）与直线y=k（x-2）+4只有一个公共点时，实数k的取值范围是$k=\frac{5}{12}或k＞\frac{3}{4}$．

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x），（x＜0）}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（-a）+2，则实数a的取值范围是（　　）

（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，2）

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

（-$\frac{1}{2}$，0）∪（2，+∞）

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（0，2）

3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，直线l：x-my-1=0（m∈R）过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点A作垂直于y轴的直线l₁，设直线l₁与定直线l₂：x=4交于点P，试探索当m变化时，直线BP是否过定点？

0 229000 229008 229014 229018 229024 229026 229030 229036 229038 229044 229050 229054 229056 229060 229066 229068 229074 229078 229080 229084 229086 229090 229092 229094 229095 229096 229098 229099 229100 229102 229104 229108 229110 229114 229116 229120 229126 229128 229134 229138 229140 229144 229150 229156 229158 229164 229168 229170 229176 229180 229186 229194 266669