5．已知数列{an}满足a1=m.an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a} {n}.n=2k-1}\\{{a} {n}+r.n=2k}\end{array}\right.$——青夏教育精英家教网——

5．已知数列{a_n}满足a₁=m，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，n=2k-1}\\{{a}_{n}+r，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N^*，r∈R），其前n项和为S_n．
（1）当m与r满足什么关系时，对任意的n∈N^*，数列{a_n}都满足a_n+2=a_n？
（2）对任意实数m，r，是否存在实数p与q，使得{a_2n+1+p}与{a_2n+q}是同一个等比数列？若存在，请求出p，q满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）当m=r=1时，若对任意的n∈N^*，都有S_n≥λa_n，求实数λ的最大值．

4．已知数列{a_n}的首项a₁=5，且a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明：数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和S_n．

3．命题p：?x₀＞1，使得-x₀²+2x₀-1≥0，则?p为（　　）

	A．	?x＞1，使得-x²+2x-1≤0		B．	?x₀＞1，使得-x₀²+2x₀-1＜0
	C．	?x＞1，使得-x²+2x-1＜0		D．	?x≤1，使得-x²+2x-1＜0

2．i为虚数单位，则复数$\frac{3-2i}{i}$=（　　）

1．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-3}$}，B=（0，+∞），则A∩B=（　　）

20．以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的半径为$\sqrt{2}$，圆心C的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）在极坐标系中，直线l：$θ=\frac{π}{3}$（ρ∈R）与圆C交于A、B两点，求|AB|；
（Ⅱ）在（I）条件下，将直线l向右平移4个单位得到l′，设点P是曲线C₁上的一个动点，求它到直线l′的距离的最小值．

19．对于给定的正整数n，若等差数列a₁，a₂，a₃，…满足a₁²+a_2n+1²≤10，则S=a_2n+1+a_2n+2+a_2n+3+…+a_4n+1的最大值为10n+5．

18．下列命题正确的个数是（　　）
①命题“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
②已知a=log₄7，b=log₂3，c=0.2^-0.6，则a＜b＜c；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角”的充分必要条件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”；
④已知数列{a_n}为等比数列，则a₁＜a₂＜a₃是数列{a_n}为递增数列的必要条件．

17．若函数f（x）的定义域为[-2，2]，则函数y=f（2x）•ln（2x+1）的定义域为$（-\frac{1}{2}，1]$．

16．若二项展开式${（a+\sqrt{x}）^5}$的第三项系数为80，则实数a=2．

0 228708 228716 228722 228726 228732 228734 228738 228744 228746 228752 228758 228762 228764 228768 228774 228776 228782 228786 228788 228792 228794 228798 228800 228802 228803 228804 228806 228807 228808 228810 228812 228816 228818 228822 228824 228828 228834 228836 228842 228846 228848 228852 228858 228864 228866 228872 228876 228878 228884 228888 228894 228902 266669