题目内容
16．若二项展开式${（a+\sqrt{x}）^5}$的第三项系数为80，则实数a=2．分析 由条件利用二项展开式的通项公式，求得实数a的值．
解答 解：由题意可得二项展开式${（a+\sqrt{x}）^5}$的第三项系数为 ${T_3}=C_5^2{a^3}{（\sqrt{x}）^2}=10{a^3}x$，
∴10a3=80，解得a=2，
故答案为：2．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．
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