3．已知等比数列{an}和等差数列{bn}均是首项为1的递增数列.且a2=b2.a3=b4．(I)求数列{an}和{bn}的通项公式,(Ⅱ)若数列{cn}满足cn=an+(-1)nbn.求数列{cn)——青夏教育精英家教网——

3．已知等比数列{a_n}和等差数列{b_n}均是首项为1的递增数列，且a₂=b₂，a₃=b₄．
（I）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足c_n=a_n+（-1）ⁿb_n，求数列{c_n）前n项和S_n．

2．已知数列{an}的前n项和S_n满足关系式：
S_n=（$\frac{1+{a}_{n}}{2}$）²且a_n＞0．
（1）写出S_n与S_n-1（n≥2）的递推关系式，并求出S_n关于n的表达式；
（2）若b_n=（-1）ⁿ•S_n（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

1．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．E是AA₁的中点，画出过D₁，C，E的平面与平面ABB₁A₁的交线，并说明理由．

已知：如图，平面α、β满足α∥β，A、C∈α，B、D∈β，E∈AB，F∈CD，AC与BD异面，且$\frac{AE}{EB}=\frac{CF}{FD}$．求证：EF∥β

19．在空间中，已知直线a、b和平面α、β满足a?α，b?β，α∥β，则直线a、b的位置关系是平行或异面．

18．已知函数f（x）=$\frac{k}{x}$（k＞0），xOy平面上两点A，B的坐标分别为（-1，f（1）），（3，f（-3）），且满足$\overrightarrow{OA•}\overrightarrow{OB}$=-15．
（1）求两点A、B的坐际：
（2）求|$\overrightarrow{AB}$|．

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2a_n-3•2ⁿ+4（其中n∈N^*）
（1）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）设c_n=4ⁿ+（-1）^n-1•λ•$\frac{2{a}_{n+1}}{3n+2}$（λ为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有c_n+1＞c_n成立；
（3）设d_n=$\frac{（3n+5）•{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，数列{d_n}的前n项和为T_n，求证：$\frac{2}{5}$≤T_n＜$\frac{1}{2}$．

在如图所示的几何体中，四边形BB₁C₁C是矩形，BB₁⊥平面ABC，A₁B₁∥AB，AB=2A₁B₁，E是AC的中点．
（1）求证：A₁E∥平面BB₁C₁C；
（2）若AC=BC，AB=2BB₁，求证：平面BEA₁⊥平面AA₁C₁．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，1）则下列结论正确的是（　　）

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）

$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）

14．某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号．已知从1-16这16个数中被抽到的数是11，则编号在33-48中被抽到的数是（　　）

0 228672 228680 228686 228690 228696 228698 228702 228708 228710 228716 228722 228726 228728 228732 228738 228740 228746 228750 228752 228756 228758 228762 228764 228766 228767 228768 228770 228771 228772 228774 228776 228780 228782 228786 228788 228792 228798 228800 228806 228810 228812 228816 228822 228828 228830 228836 228840 228842 228848 228852 228858 228866 266669