13．已知cosθ=$\frac{7}{25}$(0＜θ＜$\frac{π}{2}$)(1)求tanθ的值, (2)求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}——青夏教育精英家教网——

13．已知cosθ=$\frac{7}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ}}{{\sqrt{2}sin（{θ+\frac{π}{4}}）}}$的值．

12．tan74°tan14°+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（tan14°-tan74°）=-1．

11．$-\frac{29π}{6}$是（　　）

第一象限的角

第二象限的角

第三象限的角

第四象限的角

10．在钝角△ABC中，∠A为钝角，令$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R）．现给出下面结论：
①当x=$\frac{1}{3}，y=\frac{1}{3}$时，点D是△ABC的重心；
②记△ABD，△ACD的面积分别为S_△ABD，S_△ACD，当x=$\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}$时，$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}$；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围是$（\frac{1}{3}，1）$；
④若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AE}$，其中点E在直线BC上，则当x=4，y=3时，λ=5．
其中正确的有①②③（写出所有正确结论的序号）．

9．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 1≤x≤3\\ y≥1\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是9．

8．一艘轮船从A出发，沿南偏东70°的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了40$\sqrt{2}$海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（　　）

北偏东80°，20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）

北偏东65°，20（$\sqrt{3}$+2）

北偏东65°，20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）

北偏东80°，20（$\sqrt{3}$+2）

7．已知三角形△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）

6．设命题p：?x₀∈R，${x_0}^2+2m{x_0}+2+m=0$，
命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{1-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示双曲线
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（3）求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围．

5．已知复数${z_1}=\frac{3}{a+2}+（{a^2}-3）i$，z₂=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
（1）若z₁∈R，求a的值；
（2）若复数z₁-z₂在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围．

4．若a、b、c都是正数，且a+b+c=2，则$\frac{4}{a+1}$+$\frac{1}{b+c}$的最小值为3．

0 228612 228620 228626 228630 228636 228638 228642 228648 228650 228656 228662 228666 228668 228672 228678 228680 228686 228690 228692 228696 228698 228702 228704 228706 228707 228708 228710 228711 228712 228714 228716 228720 228722 228726 228728 228732 228738 228740 228746 228750 228752 228756 228762 228768 228770 228776 228780 228782 228788 228792 228798 228806 266669