13．过双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点F作直线y=$\frac{b}{a}$x的垂线.垂足为A.交C的左支——青夏教育精英家教网——

13．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作直线y=$\frac{b}{a}$x的垂线，垂足为A，交C的左支于B点，若$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OA}$，则C的离心率为（　　）

12．已知抛物线y²=4px（p＞0）的焦点也是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一个焦点，则p=6．

11．已知双曲线C过点A（-$\sqrt{15}$，1），且与x²-3y²=1有相同的渐近线．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过双曲线C的一个焦点作倾斜角为45°的直线l与双曲线交于A，B两点，求|AB|．

10．已知椭圆的焦点在y轴上，从上焦点看一个短轴上两个顶点的张角为60°，求此椭圆的离心率．

9．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x²+（3a-1）x，若方程f（x）=|e^x-1|（e为自然对数的底）有且仅有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围为a≤$\frac{2}{3}$．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1，x＞0}\\{{x}^{2}+1，x≤0}\end{array}\right.$，若存在x₁∈（0，+∞），x₂∈（-∞，0]，使得f（x₁）=f（x₂），则x₁的最小值为（　　）

7．为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如表：

分数	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	2	8	12	a	6	2
频率	0.05	0.20	0.30	b	0.15	0.05

（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在答题卡中作出样本频率分布直方图；

（Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

6．某校老年、中年和青年教师的人数分别为900、1800、1600，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有240人，则该样本的老年教师人数为135．

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x＜1}\\{2-x，1≤x＜2}\\{2x-4，2≤x}\end{array}\right.$
（1）求f（0），f（1），f（2），f（5）；
（2）作出其图象；
（3）求出其单调区间．

4．若十进制数26等于k进制数32，则k等于（　　）

0 228581 228589 228595 228599 228605 228607 228611 228617 228619 228625 228631 228635 228637 228641 228647 228649 228655 228659 228661 228665 228667 228671 228673 228675 228676 228677 228679 228680 228681 228683 228685 228689 228691 228695 228697 228701 228707 228709 228715 228719 228721 228725 228731 228737 228739 228745 228749 228751 228757 228761 228767 228775 266669