题目内容
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x＜1}\\{2-x，1≤x＜2}\\{2x-4，2≤x}\end{array}\right.$（1）求f（0），f（1），f（2），f（5）；
（2）作出其图象；
（3）求出其单调区间．
分析 （1）利用分段函数，代入计算，可得f（0），f（1），f（2），f（5）；
（2）利用分段函数，作出其图象；
（3）由图象可得其单调区间．
解答 解：（1）∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x＜1}\\{2-x，1≤x＜2}\\{2x-4，2≤x}\end{array}\right.$，
∴f（0）=0，f（1）=1，f（2）=0，f（5）=6；
（2）作出其图象，如图所示
；
（3）由图象可得，函数的单调增区间为[0，1），（2，+∞）；单调减区间为（1，2）．
点评 本题考查分段函数，考查函数的图象与单调性，正确作图是关键．
练习册系列答案
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17．
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已知过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2的直线交双曲线于A，B两点，连结AF1，BF1，若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，则双曲线的离心率为（ ）| A． | 5-2$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{5-2\sqrt{2}}$ | C． | 6-3$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{6-3\sqrt{2}}$ |