3．函数f(x)=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{{2\sqrt{x+1}}}$的定义域是( )A．B．[2.+∞)C．(-∞.2]D．(-1.2]——青夏教育精英家教网——

3．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{{2\sqrt{x+1}}}$的定义域是（　　）

（-1，+∞）

2．求下列各式的值：
（1）cos$\frac{25π}{3}$+tan（$\frac{15π}{4}$）；
（2）sin810°+tan765°-cos360°．

已知点P是椭圆C上的任一点，P到直线l₁：x=-2的距离为d₁，到点F（-1，0）的距离为d₂，且$\frac{{d}_{2}}{{d}_{1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，直线l与椭圆C交于不同的两点A，B（A，B都在x轴上方），且
∠OFA+∠OFB=180°．
（i）当A为椭圆C与y轴正半轴的交点时，求直线l的方程；
（ii）是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总过该定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上顶点M与左、右焦点F₁、F₂构成三角形MF₁F₂面积为$\sqrt{3}$，又椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点．若△TMN的面积是△TEF的面积的k倍，求k的最大值．

19．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，过焦点F₁的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂的内切圆的面积为4π，设A，B的两点坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则|y₁-y₂|值为5．

18．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞c）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线y=kx+1与椭圆E交于A，B两点，以AB为直径的圆与y轴正半轴交于点C．是否存在实数k，使得y轴恰好平分∠ACB？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过焦点且垂直于长轴的弦长为$\sqrt{2}$．
（1）已知点A，B是椭圆上两点，点C为椭圆的上顶点，△ABC的重心恰好使椭圆的右焦点F，求A，B所在直线的斜率；
（2）过椭圆的右焦点F作直线l₁、l₂，直线l₁与椭圆分别交于点M、N，直线l₂与椭圆分别交于点P、Q，且|$\overrightarrow{MP}$|²+|$\overrightarrow{NQ}$|²=|$\overrightarrow{NP}$|²+|$\overrightarrow{MQ}$|²，求四边形MPNQ的面积S最小时直线l₁的方程．

16．若抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一个焦点，则该抛物线的准线方程为x=-2．

15．下面几种推理中是演绎推理的是（　　）

	A．	由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电
	B．	猜想数列5，7，9，11，…的通项公式为a_n=2n+3
	C．	半径为r的圆的面积S=π•r²，则单位圆的面积S=π
	D．	由正三角形的性质得出正四面体的性质

14．若{a_n}是正项递增等比数列，T_n表示其前n项之积，且T₉=T₁₉，则当T_n取最小值时，n的值为（　　）

0 228574 228582 228588 228592 228598 228600 228604 228610 228612 228618 228624 228628 228630 228634 228640 228642 228648 228652 228654 228658 228660 228664 228666 228668 228669 228670 228672 228673 228674 228676 228678 228682 228684 228688 228690 228694 228700 228702 228708 228712 228714 228718 228724 228730 228732 228738 228742 228744 228750 228754 228760 228768 266669