19．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$.θ∈.求(1)sinθ的值(2)cos($\frac{π}{3}$-θ )的值．——青夏教育精英家教网——

19．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），
求（1）sinθ的值
（2）cos（$\frac{π}{3}$-θ ）的值．

18．若锐角α、β满足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，sinβ=$\frac{7}{25}$．

17．化简：cos58°cos13°+sin58°sin13°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

16．已知$\frac{m}{1-i}$=1-ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni=2-i．

15．若直线l：ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x²+y²+8x+2y+1=0，则ab的最大值为1．

14．不论m为何实数，直线mx-y+3+m=0恒过定点（-1，3）．

13．两条平行直线3x-4y+2=0与6x-my+14=0之间的距离等于1．

12．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x²+2x-8＞0
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

11．为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；

	优分	非优分	总计
男生	9	21	30
女生	11	9	20
总计	20	30	50

（ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．
附：

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

10．若S₁=${∫}_{0}^{1}$（e^x-1）dx，S₂=${∫}_{0}^{1}$xdx，S₃=${∫}_{0}^{1}$sinxdx，则（　　）

S₂＞S₃＞S₁

S₁＞S₃＞S₂

S₂＞S₁＞S₃

S₁＞S₂＞S₃

0 228466 228474 228480 228484 228490 228492 228496 228502 228504 228510 228516 228520 228522 228526 228532 228534 228540 228544 228546 228550 228552 228556 228558 228560 228561 228562 228564 228565 228566 228568 228570 228574 228576 228580 228582 228586 228592 228594 228600 228604 228606 228610 228616 228622 228624 228630 228634 228636 228642 228646 228652 228660 266669